Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Geodreieck
Der Film stellt mit dem Geodreieck ein wichtiges Hilfsmittel für den Mathematikunterricht vor. Seine Form als rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck wird betrachtet, und die vielen Linien und Skalen werden erläutert: Sie helfen beim Zeichnen und Ausmessen von Geraden, Winkeln, Parallelen und Spiegelungen.
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Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
Die Mittelsenkrechte und die Winkelhalbierende lassen sich auch ohne ein Geodreieck bestimmen: Der Film zeigt die Verfahren, die auch schon im antiken Griechenland angewendet worden sind. Dafür reichen ein Lineal und ein Zirkel aus, da man nur die Schnittpunkte korrekt erstellter Kreise dafür finden muss.
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Vielecke
Alle geometrischen Figuren mit Ecken sind Vielecke, auch Polygone genannt. Der Film beschäftigt sich mit regelmäßigen Polygonen. Zunächst werden gleichseitige Dreiecke und Quadrate kurz betrachtet, dann wird gezeigt, wodurch man bei beliebigen Vielecken den Flächeninhalt und den Umfang ermitteln kann.
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Gesamtwerk
Verschiebungen im kartesischen Koordinatensystem
Man kann im kartesischen Koordinatensystem einzelne Punkte wie auch geometrische Figuren verschieben. Im Film wird erläutert, was ein Vektor ist und wie man seinen Wert darstellt. Die Verschiebungen in verschiedene Richtungen werden betrachtet und die Besonderheiten beim Verschieben ganzer Figuren erklärt.
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Maßstäbe und Abbildungen
Um Karten oder Grundrisse anzufertigen, die starke Verkleinerungen der Wirklichkeit darstellen, muss man den richtigen Maßstab wählen. Der Film erklärt, wie die kleinen Abbildungen der Wirklichkeit maßstabsgetreu funktionieren, und gibt dafür Beispiele aus dem Alltag, in denen sie von Wichtigkeit sind.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Abstände im Kartesischen Koordinatensystem
Anhand dreier Beispiele erklärt der Film, wie man die Abstände verschiedener Punkte im kartesischen Koordinatensystem bestimmt. Es wird gezeigt, welche Formeln dafür verwendet werden müssen und welche Regeln gelten. Der Abstand wird definiert als die Länge der kürzesten Strecke zwischen zwei Punkten.
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Volumen und Oberflächen von Prismen und Zylindern
Wie berechnet man die Oberflächen und die Volumen von Zylindern und Prismen? Der Film stellt die Rechnungen Schritt für Schritt vor und leitet die Formeln leicht verständlich her. Zunächst wird die Oberfläche des Zylinders und des Prismas berechnet, dann folgt die Berechnung des Volumens beider Körper.
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Ähnlichkeit und zentrische Streckungen
Ähnlichkeit besteht zwischen zwei Dreiecken, wenn ihre Winkel gleich groß sind und ihre Seiten im gleichen Größenverhältnis stehen. Der Film demonstriert, wie man ein Dreieck im Koordinatensystem vergrößert oder verkleinert, und erklärt den Einfluss der zentrischen Streckung auf die gegenständliche Malerei.
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Spitze Körper
Kegel und Pyramiden sind spitze Körper. Sie beide bestehen aus der Grundfläche und der Mantelfläche. Die Grundfläche bei Pyramiden ist ein beliebiges Vieleck, bei Kegeln ein Kreis. Der Film zeigt verschiedene Pyramidenformen wie den Tetraeder und erklärt, wo in der Natur Kegelformen zu entdecken sind.
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Zuordnungen antiproportional
Antiproportionale Zuordnungen, bei denen ein Wert umso kleiner wird, je mehr der andere anwächst, begegnen uns im Alltag häufig. Für den Film wird ein vertrautes Beispiel genutzt. Es wird gezeigt, was die Antiproportionalitätskonstante k ist und wie die Werte im Koordinatensystem eine Hyperbel bilden.
Gesamtwerk
Zählen und Darstellen
Zählen ist gar nicht so einfach! Beim Zählen ist System gefragt. Ihre Schüler lernen das Stellenwertsystem und die Zahlengerade kennen. Sie stellen Daten in Diagrammen dar und erlernen Grundlagen der Kombinatorik (Zählprinzip, Fakultäten).
Gesamtwerk
Abstieg oder Klassenerhalt?
Neben den Jungen sind mittlerweile auch die Mädchen an der Fußballbundesliga interessiert. Sie haben sich bereits mit Fragen wie "Mit wie vielen Punkten schafft man den Klassenerhalt/die Meisterschaft?" auseinandergesetzt. Darüber hinaus hat die Fußballeuphorie der letzten Weltmeisterschaft(en) gezeigt, dass Fußball längst ein Phänomen ist, das die Massen begeistert. Fußball-Grundwissen zählt gewissermaßen zur Allgemeinbildung. Insofern lohnt sich die Auseinandersetzung mit der Statistik des Fußballs, auch wenn man selbst kein Fußballfan ist.
Gesamtwerk
Statistische Erhebungen kennenlernen und durchführen
In dieser Unterrichtseinheit zu Statistiken und Diagrammen lernen Ihre Schüler verschiedenen Diagrammtypen kennen. Sie führen selbstständig eine Umfrage durch und halten die Ergebnisse in einem Säulendiagramm fest. Anhand von spannenden und alltagsnahen Beispielen berechnen sie Mittel- und Zentralwert.
Gesamtwerk
Eine Geburtstagsparty planen, vorbereiten und feiern! - Rechenbeispiele aus dem Alltag
In diesem Beitrag bereiten Ihre SuS eine (fiktive) Geburtstagsparty vor und planen, wo und mit welchem Equipment gefeiert werden soll. Sie stimmen die Mengenangaben eines Rezeptes auf die Anzahl der Gäste ab. Sie erstellen Einkaufslisten und werden darauf hingewiesen, beim Einkaufen nicht mehr Geld als geplant auszugeben.
Gesamtwerk
Unter Null
„Minus mal Minus macht Plus“ – eigentlich eine einprägsame Regel, deren Einführung im Unterricht sich als recht schwierig entpuppt. Wie können tragfähige Vorstellungen mit den verschiedenen Aspekten negativer Zahlen verknüpft werden? Unsere Schülerinnen und Schüler kennen „Minuszahlen“ aus ihrem Alltag. Daran knüpfen die Unterrichtsbeispiele in diesem Heft an. Handlungen an konkretem Material, wie etwa einem selbstgebauten Papier-Thermometer oder Eintragungen am leeren Zahlenstrahl helfen beim Aufbau und Erweitern primärer und Sekundärer Grundvorstellungen. Im Materialpaket finden Sie neben den Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen eine leere Zahlengrade zum Beschriften im Klassenraum, Bastelbögen für Temperaturschieber und das Spiel „Triathlon“ zum sicheren Umgang mit negativen Zahlen.
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