Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 8

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Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – Grundlagen

Einheit

Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – Grundlagen

Im Einführungsartikel zu diesem Heft wurde betont, dass das Testen von Hypothesen über eine unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit p wenig natürlich und zudem mit einem ganzen Wust an Begriffen belegt ist. Viel naheliegender ist es, p aufgrund von BERNOULLI-Versuchen schätzen zu wollen. Da klar ist, dass auch gewonnene Schätzwerte zufallsbehaftet sind und schwanken, ist es fast selbstverständlich, Schätzwerte mit Zu- und Abschlägen zu versehen, um damit ein Intervall zu erhalten, von dem man stark vermutet, dass es das unbekannte p enthält. Mit diesen „quasi auf der Hand liegenden“ Überlegungen ist man schon bei der konkreten Realisierung eines Konfidenzbereichs angelangt. Im Unterschied dazu ist ein Konfidenzbereich ein Schätzverfahren, bei dem der Zufall Intervalle produziert. Das Verfahren garantiert, dass diese zufälligen Intervalle das unbekannte p mit einer vorgegebenen großen Mindestwahrscheinlichkeit überdecken. Da insbesondere Konfidenzbereiche in einer einführenden Vorlesung in die Stochastik an Universitäten häufig nicht vorkommen, möchte ich mit diesem Aufsatz Lehrkräften an Gymnasien alle nötigen fachlichen Grundlagen für das Schätzen von p sowie die Aufstellung von Konfidenzbereichen für p vermitteln. Ausführliche Betrachtungen zur Umsetzung in den Unterricht finden sich im Artikel [RIEMER, VEHLING 2020] in diesem Heft. Zu vielen der im Folgenden aufgeworfenen spannenden Fragen habe ich Erklärvideos erstellt, die neben den im Literaturverzeichnis aufgeführten Quellen auch über den Youtube-Kanal Stochastikclips verfügbar sind.

Arbeitsmittel und Methoden

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Bewegungsgeschichten und Schaubilder; Proportionale und antiproportionale Zuordnungen – Was gehört zusammen? Dreisatz bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen

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5-10. Klasse

Sekundarstufe 1

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Einsatz digitaler Medien

5-10. Klasse

Sekundarstufe 1

5 Seiten

Einheit

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Die Lehrkräfte erhalten Informationen zur Erstellung und zum Einsatz von Lernvideos. Sie erstellen Tests mit Microsoft Forms® und arbeiten mit Learning Snacks.

Einsatz digitaler Medien

5-10. Klasse

Sekundarstufe 1

12 Seiten

Einsatz digitaler Medien

5-10. Klasse

Sekundarstufe 1

12 Seiten