Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 5
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Einheit
Quadrate und SchnittpunkteAusgehend von einem speziellen Schnittpunkt in der Beweisfigur des EUKLID zum Satz von PYTHAGORAS finden wir zusätzliche Quadrate und spezielle Schnittpunkte. Für die Beweise arbeiten wir hauptsächlich mit der Ähnlichkeit.
Ähnlichkeit
5-13. Klasse
Sekundarstufe
7 SeitenÄhnlichkeit5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Flachfaltbarkeit: Mathematik mit eigenen Händen schaffenOrigami oder Papierfalten (jap.: oru – falten, kami – Papier) begegnet uns in vielen alltäglichen Situationen: als Briefkuvert, Weihnachtsstern oder Papierflieger. Auch Mathematik begegnet uns vielfach in der Umwelt: in Form von Zahlen, geometrischen Formen. Selbst wenn wir sie nicht wahrnehmen, ist Mathematik da – zum Beispiel bei der Ampelsteuerung, im GPS und bei digitalen Verschlüsselungen. Seltener sehen wir eine Kombination von Mathematik und Papierfalten: etwa diverse DIN-A-Formen, die nach Halbieren wieder eine DIN-A-Form haben, gefaltete Papiereinkaufstüten, ideenreiche Versandpakete. Im Mathematikunterricht spielt Papierfalten jedoch üblicherweise nur insofern eine Rolle, als dort schöne Objekte oder Visualisierungen bekannter Sätze (PYTHAGORAS, Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck, Papierstreifenknoten) gefaltet werden. Darüber hinaus birgt Papierfalten allerdings ein hohes mathematisches Potenzial, sodass es schade ist, es lediglich als ein Visualisierungswerkzeug zu benutzen. Wir wollen in diesem Beitrag am Beispiel der sog. Flachfaltbarkeit aufzeigen, wie eine mathematische Theorie quasi mit eigenen Händen erschaffen werden kann. Die Flachfaltbarkeit ist durch die Frage „Kann ein vorgegebenes Faltmuster zu einer flachen Figur gefaltet werden?“ charakterisiert. Dieser Beitrag ist eine verkürzte und veränderte Version von [NEDRENCO, BECK 2016]. Dort sind einige Beweise und vertiefende Erklärungen zu finden.
Beweise5-13. KlasseSekundarstufe9 SeitenBeweise5-13. KlasseSekundarstufe9 Seiten
Einheit
Zeichnen und Konstruieren mit einem 3-D-Stift – Definitionen in der Realität umsetzenIm Folgenden werden zunächst Hinweise zur Handhabung eines 3-D-Stifts gegeben. Anschließend wird anhand verschiedener Körper diskutiert, wie das Zeichnen mit dem Stift den Übergang von zweidimensionalen geometrischen Figuren zu dreidimensionalen Körpern unterstützen kann und umgekehrt. Außerdem wird eine mögliche Kontrastierung verschiedener Definitionen mithilfe des Stifts vorgestellt.
Definitionsbereich5-13. KlasseSekundarstufe8 SeitenDefinitionsbereich5-13. KlasseSekundarstufe8 Seiten
Einheit
Definition des KreisesAufstellen einer Kreisdefinition
Definitionsbereich5-6. KlasseGesamtschule2 SeitenDefinitionsbereich5-6. KlasseGesamtschule2 SeitenVerwandte Themen
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Lineare Gleichungen - grafische DarstellungWie kann man lineare Gleichungen grafisch darstellen? Das Verfahren ist ganz einfach: Es wird gezeigt, wie man Wertepaare aus einer Tabelle in das Koordinatensystem überträgt. Die Funktionsvorschrift der linearen Funktion wird erläutert, und anhand von Beispielen werden unterschiedliche Graphen gezeichnet.
Analysis5-13. KlasseGesamtschuleAnalysis5-13. KlasseGesamtschule
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Lineare GleichungenSetzt man in eine Gleichung eine zweite Variable ein und formt sie so um, dass auf jeder Seite eine Variable steht, erkennt man ihren Zusammenhang: Für jede Variable x gibt es genau ein passendes y. Es wird gezeigt, wie man aus den entsprechenden Wertepaaren im Koordinatensystem Graphen erstellen kann.
Graphen5-10. KlasseGymnasiumGraphen5-10. KlasseGymnasium
Einheit
Tabelle → Graph → Formel … und zurück - Ein knapper ÜberblickDiese Artikel reflektiert kritisch, wie wir von Messwerten zu einer Formel gelangen. Die Messwerten werden zu einem Graphen entwickelt, bei dem Messungenauigkeiten berücksichtig werden müssen. Eine Formel entsteht durch das Aufstellen einer Formel. Mögliche Schwierigkeiten im Prozess werden thematisiert und ein Resümee gezogen.
Graphen5-13. KlasseSekundarstufe2 SeitenGraphen5-13. KlasseSekundarstufe2 Seiten
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