Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Geometrie in der Sekundarstufe 1
Die Geometrie sollte in der Sekundarstufe I nicht weiter marginalisiert, sondern im Gegenteil gestärkt werden. Dazu liefert dies Heft Anregungen und Hintergrundinformationen. Rote Fäden gibt es mehrere, und zwar sowohl innerhalb der Sekundarstufe I und auch in die Sekundarstufe II hinein: Konfigurationen mit Quadraten führen nicht nur zur Pythagoras-Figur, sondern auch zu anderen recht reichhaltigen Figuren. Drei- und Vierecke können zerlegt werden, was zu vielfältigen Fragestellungen führt, die sich nah am Curriculum behandeln lassen. Mittlerweile gibt es Apps, die zum geometrischen Argumentieren einladen. Bei einer geht es darum, Konstruktionen in möglichst wenigen Schritten durchzuführen. Die Geometrie lebt auch von spielerischen Variationen. Der Inkreis eines Dreiecks liefert überraschende Erkenntnisse. Unabhängig vom Inkreis bieten auch die Winkelhalbierende als solche Eigenschaften, die entdeckt werden wollen.
Gesamtwerk
Mit Parkettierungen zum Geometrieprofi
Ob in den faszinierenden Werken des niederländischen Künstlers M. C. Escher oder in Gebäuden, auf Wegen und in Gärten – Parkettierungen zeigen eine schöne Seite der Mathematik. Der vorliegende Band bietet Ihnen Material in Form von fertigen Arbeitsblättern, mit denen sich Ihre Schülerinnen und Schüler intensiv und über einen längeren Zeitraum mit der Thematik Parkettierungen und „Escher-Bilder“ auseinandersetzen können. Schritt für Schritt wird dabei in die Systematik von Parkettierungen mit Vielecken eingeführt, es werden Winkelsummen und Drehsymmetrie behandelt, bis dann schließlich eigene Escher-Bilder konstruiert werden können und der Kreativität keine Grenzen mehr gesetzt sind. Ganz nebenbei werden dabei auch noch das geometrische Auge, die Konzentrationsfähigkeit und der Orientierungssinn trainiert. Im kostenlosen Downloadmaterial finden Sie alle Lösungen sowie einen Anhang mit ergänzenden Informationen.
Gesamtwerk
Corona: Rückblick und Ausblick
Die Coronapandemie hat auch den Schulalltag auf den Kopf gestellt. Nach fast anderthalb Jahren werden die Mängel betrachtet, die die Krise besonders sichtbar machte: von der teilweise verschleppten Digitalisierung bis zur Bildungsungerechtigkeit. Gezeigt werden auch die Wandlungsfähigkeit, die Lernbereitschaft und das Improvisationstalent, die viele Kollegien bewiesen haben. Und natürlich geht es letztlich um die Frage, was wir aus all dem lernen können. Aus dem Inhalt: Schule während der Pandemie; Generation Corona (Interview mit Klaus Hurrelmann); Fernunterricht aus Sicht von Lehrenden und Eltern; Schulentwicklung im digitalen Wandel; Bildungspartnerschaft in der Pandemie; Tools für (Distanz-)Unterricht; An Elephant Sanctuary (Englischunterricht); Spielerisches Kopfrechnen (Mathematikunterricht); Bundestagswahl (Politik); Kinderrechte (fächerübergreifend).
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Gesamtwerk
Nullstellen ganzrationaler Funktionen
Dieser Beitrag soll Ihren Schülerinnen und Schülern ein vielschichtiges Verständnis der Nullstellenberechnung mithilfe der PQ-Formel/Mitternachtsformel, Ausklammern, Substitution und höheren Verfahren vermitteln. Die Materialien enthalten Aufgaben des produktiven Übens und sind somit sinnstiftend, entdeckungsoffen, reflexiv und selbstdifferenzierend. Das Unterrichtsvorhaben besteht aus einer Kombination aus analogen und digitalen Elementen und ist dadurch gerade auch für ein hybrides Lernsetting geeignet. Weiterhin ermöglicht das Material Ihnen differenziert und individuell auf die Bedürfnisse einzelner Schülerinnen und Schüler einzugehen.
Gesamtwerk
Escape Rooms für den Mathematikunterricht 5-10
Holen Sie den Trend ins Klassenzimmer! Die meisten Jugendlichen sind fasziniert von Escape Rooms und Exit Spielen. Doch wie macht man einen Klassenraum zum Escape Room? Und dann noch unter Berücksichtigung der Lehrplanthemen Mathematik? Sie meinen, dies ist unmöglich? Stimmt nicht! Mit diesem Band sind Sie in der Lage, den Trend im Handumdrehen in Ihrem Matheunterricht einzusetzen und Ihre Schüler*innen zu begeistern. Perfekte Vorbereitung: Die übersichtlich strukturierten Informationen dieses Bandes unterstützen Sie beim Aufbau von sieben Escape Rooms, die die Lehrplanthemen der Jahrgangsstufen 5 bis 10 berücksichtigen. Neben einer allgemeinen Einführung zum Vorgehen und Aufbau erhalten Sie wertvolle Tipps und Hinweise zu jedem Breakout. Eine Liste aller benötigten Materialien sowie jeweils eine Einstiegsgeschichte und zugehörige Rätselblätter zählen zum Umfang dieses Bandes. Breakout durch Teamwork: Escape Rooms sind die ideale Methode, um Lehrplaninhalte praxisnah und nachhaltig zu vermitteln und dabei den Zusammenhalt in der Klasse zu stärken. Sie vermitteln Ihren Schüler*innen das Kernthema über die Einstiegsgeschichte und versetzen Sie so fiktiv in den abgeschlossenen Raum. Über Hinweise, Rätsel und Aufgaben erarbeiten sich die Jugendlichen gemeinsam einen Zahlencode, der sie aus dem Escape Room befreit. Die Jugendlichen lösen die Rätsel gemeinsam, überlegen, diskutieren und festigen ganz nebenbei die lehrplanrelevanten Themen des Mathematikunterrichts. Die Themen: Natürliche Zahlen; Brüche; Dezimalzahlen; Prozentrechnung; Terme und Gleichungen mit Variablen; Reelle Zahlen; Potenzen. Der Band enthält: Eine allgemeine Einführung; 7 Breakouts mit didaktisch-methodischen Hinweisen und einer Übersicht über die Rätsel inklusive Angabe der benötigten Materialien und Lösungshinweisen für die Lehrkraft sowie einer Einstiegsgeschichte und Rätselblätter für die Schüler*innen; in jedem Breakout zusätzlich digitale Rätsel, die über QR-Codes abgerufen werden können.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Wirtschaftsstatistik: 77 Aufgaben, die Bachelorstudierende beherrschen müssen
Jutta Arrenberg stellt 77 Klausuraufgaben mit Lösungen vor. Im Mittelpunkt stehen u.a. Kennzahlen aus Daten, das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten sowie die Binomial- und Normalverteilung. Auch auf Skalierung von Variablen, Zufallsvariablen und Indexrechnung geht die Autorin ein. Sie behandelt zudem Lineare Regression, Konfidenzintervalle sowie statistische Tests. Auf häufig gemachte Fehler in Klausuren weist sie explizit hin, ebenso auf die aufzuwendende Zeit und den Schwierigkeitsgrad pro Aufgabe. Auch alle wichtigen Formeln aus dem Studium sind im Buch zu finden. Zudem verrät sie, wie sich Studierende richtig auf die Prüfung vorbereiten, und gibt Tipps für die Klausur.
Gesamtwerk
Wirtschaftsmathematik: 77 Aufgaben, die Bachelorstudierende beherrschen müssen
Jutta Arrenberg stellt 77 Klausuraufgaben mit Lösungen vor. Im Mittelpunkt stehen u.a. die Matrizenrechnung sowie Gleichungssysteme, die Grenzwerte und die Differentiation von Funktionen mit dazugehöriger (partieller) Ableitung, die Kurvendiskussion von f(x) sowie f(x,y) und last but not least die Extremstellen unter Nebenbedingungen mit der Einsetz- und der Lagrange-Methode. Auf häufig gemachte Fehler in Klausuren weist die Autorin explizit hin, ebenso auf die aufzuwendende Zeit und den Schwierigkeitsgrad pro Aufgabe. Auch alle wichtigen Formeln aus der Schulzeit und dem Studium sind im Buch zu finden. Zudem verrät sie, wie sich Studierende richtig auf die Prüfung vorbereiten, und gibt Tipps für die Klausur.
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Mit Funktionen denken und arbeiten
Funktionen sind mathematische Objekte, die inner- und außermathematisch in vielen Situationen modellierend hilfreich sind. Funktionales Denken beschreibt die Fähigkeit, Zusammenhänge zu erfassen und in verschiedenen Darstellungen mit Funktionen zu arbeiten.
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Symmetrie ist überall
Symmetrie ist überall - Mathematik 5–10 Nr. 55/2021
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Rechteck im Rechteck
In einem Rechteck ist durch den Mittelpunkt einer Seite und einen Punkt P auf der benachbarten Seite eine Gerade festgelegt, die die Mittellinie des Rechtecks in einem Punkt S schneidet. Spiegelt man den Punkt P an S, so ist durch den Spiegelpunkt P' ein in dem Ausgangsrechteck liegendes Rechteck festgelegt. Im Beitrag bestimmen die Lernenden das Verhältnis der Flächeninhalte der beiden Rechtecke. Ebenso untersuchen sie, wie und ob sich das Verhältnis ändert, wenn der Punkt P auf der Rechteckseite seine Lage verändert, oder was passiert, wenn sie den Sacherhalt auf ein beliebiges Rechteck übertragen.
Gesamtwerk
Rotationskörper - Abituraufgaben
Rotationssymmetrische Rührgefäße bieten ein dankbares Umfeld für Mathematikaufgaben – damals wie heute. In diesem Beitrag reisen Ihre Schülerinnen und Schüler gedanklich zurück ins Jahr 1968 und bearbeiten eine Abituraufgabe aus dieser Zeit. Wie einst üblich lösen die Lernenden die Aufgabe ohne digitale Hilfsmittel. Diese scheinbar „alte“ Aufgabe wird anschließend durch eine ähnliche Aufgabenstellung ergänzt, die aber mehr den heutigen Ansprüchen hinsichtlich der Kompetenzentwicklung und der Verwendung digitaler Hilfsmittel entspricht.
Gesamtwerk
Teilungsverhältnis von Flächen und Körpern
Teilungsverhältnisse von Strecken und Flächen kennen die Schülerinnen und Schüler schon aus der Unter- und Mittelstufe (z. B.: die Seitenhalbierenden im Dreieck teilen sich im Verhältnis 2 : 1; die Diagonalen in der Raute halbieren die Fläche). Im Beitrag untersuchen sie zwei sich schneidende Parabeln, die von den Parabeln eingeschlossenen Viereckflächen, in welchem Verhältnis die Flächeninhalte dieser Flächen stehen und ob eine Rotation dieser Flächen um die x-Achse Auswirkungen auf das Teilungsverhältnis hat. Zudem werden die Flächen durch eine Gerade unterteilt, sodass eine Extremalaufgabe bzw. eine Parameteraufgabe entsteht. Der Beitrag widmet sich somit der Wiederholung und Vertiefung verschiedener Verfahren der Flächen- und Volumenberechnung mittels Integration oder bekannter Formeln.
Gesamtwerk
Ableitung von Exponentialfunktionen
Ausmalbilder bzw. Mandalas kennen die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Der Beitrag macht sich den motivierenden Aspekt von Ausmalbildern zunutze. Vorwiegend durch Anwenden der Summen-, Produkt- und Kettenregel bestimmen die Lernenden die Ableitung von Exponentialfunktionen und entdecken durch Vergleich mit den vorgegebenen Ableitungen die auszumalende Fläche.
Gesamtwerk
MINT Zirkel - Ausgabe 2, Mai 2021
Wie sich die Sprache der mathematischen Formeln entwickelte, was ihr beachten müsst, wenn ihr Fotos und Bilder für Unterrichtsmaterialien nutzen wollt, wie ein Schulvivarium den Unterricht belebt und vieles Weitere, erfahrt ihr in der neuen Ausgabe des MINT Zirkel. Außerdem dürft ihr euch auf die Arbeitsblätter „Borkenkäfer: Schädling oder Nützling“ und „Globales Erwärmungspotenzial von Baustoffen“ freuen. Schaut doch mal rein!
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Trigonometrie
Sie unterrichten eine 9. oder 10. Klasse und Ihre Schülerinnen und Schüler sollen die trigonometrischen Beziehungen Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck kennenlernen? Bringen Sie Ihrer Klasse mithilfe dieses Beitrags die Grundlagen der Trigonometrie näher. Selbstentdeckendes Lernen, verlinkte Erklärvideos sowie der Einsatz von LearningApps sind Bestandteile dieses Beitrags und sollen Ihre Schülerinnen und Schüler befähigen, das Material möglichst selbstständig zu bearbeiten.
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