Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 10
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Große ZahlenIm Alltag haben wir immer wieder mit sehr großen Zahlen zu tun. Im Film wird erklärt, mit welchen Hilfsmitteln man sie lesen und benennen kann. Die Nutzung der Stellentafel wird erläutert, durch die man große Zahlen in Dreierschritte einteilen kann, und die Namen und Abkürzungen dafür werden genannt.
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Negative ZahlenNegative Zahlen waren den Menschen lange suspekt. Doch anhand des Zahlenstrahls, den René Descartes über die Null hinaus verlängert hat, lassen sie sich gut erklären. Der Film zeigt, in welchen Fällen negative Zahlen zu unserem Alltag gehören, und nennt ein paar Regeln für das richtige Rechnen mit ihnen.
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Erster Teil: Die Erklärungslücke zwischen Mensch und Zahl - Teil 3Autismus; Gestaltwahrnehmung; Primzahlen; Das Sieb des Eratosthenes; Muster ohne Worte; Tunnelaufmerksamkeit; Der mentale Zahlenstrahl; Zwang zur Abstraktion; Die Beschleunigung des Denkens; Der Beweis; Das Dilemma
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Fördermaßnahmen im schulischen BereichMöglichkeiten schulischer Interventionen und deren Effektivität; Empfehlungen für die Praxis
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KombinatorikStation 1: Produktregel I; Station 2: Anordnungen ohne Wiederholung I; Station 3: Anordnungen mit Wiederholung I; Station 4: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen I; Station 5: Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen I; Station 6: Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen I; Station 7: Vierfeldertafel I; Station 8: Produktregel II; Station 9: Anordnungen ohne Wiederholung II; Station 10: Anordnungen mit Wiederholung II; Station 11: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen II; Station 12: Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen II; Station 13: Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen II; Station 14: Urnenmodell; Station 15: Vierfeldertafel II; Lernzielkontrolle: Kombinatorik
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WahrscheinlichkeitsrechnungStation 1: Glücksspiel; Station 2: Münzwurf; Station 3: „Mensch ärgere dich nicht“; Station 4: Mehrstufiger Zufallsversuch I; Station 5: Mehrstufiger Zufallsversuch II; Station 6: Faires Spiel? Station 7: Auswahlprobleme I; Station 8: Anordnungen ohne Wiederholung I; Station 9: Anordnungen ohne Wiederholung II; Station 10: Auswahlprobleme II; Station 11: Vierfeldertafel; Station 12: Auswahl aus einer Menge; Station 13: Mehrstufiger Zufallsversuch III; Station 14: Würfeln; Station 15: Pascalsches Dreieck; Lernzielkontrolle: Wahrscheinlichkeitsrechnung
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LösungenDie Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem auf das sogenannte Urnenmodell zurück. Dieses Modell (Ziehen aus einer Urne) ist deshalb auch so wichtig, weil sich einerseits jedes Zufallsexperiment der Stochastik in dieses Modell übertragen lässt, und sich andererseits sämtliche Berechnungsformeln der Kombinatorik aus dem Urnenmodell herleiten lassen.
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