Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Figurierte Zahlen in Ebene und Raum
Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie die spannende Thematik von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder. In dieser Unterrichtseinheit werden schwerpunktmäßig figurierte Polyederzahlen – Tetraeder- und Pyramidenzahlen – erforscht. Diese Zahlenfolgen werden aus bekannten (nicht zentrierten) figurierten Zahlen gebildet. Die Abbildung der zugrundeliegenden Zahlenfolgen als Kugelmuster erleichtert die Veranschaulichung der räumlichen Darstellung. Zum Modellieren ihrer Lösungen müssen die Schülerinnen und Schüler vielfältige mathematische Strategien anwenden.
Gesamtwerk
Lineare Funktionen
Die Algebra ist eine der großen Themenbereiche des Faches Mathematik. Die Schülerinnen und Schüler müssen die Gesetzmäßigkeiten der Algebra beherrschen, um die Prüfung der mittleren Reife erfolgreich bestehen zu können. Aber auch auf den weiterführenden Schulen bleibt den Lernenden die Auseinandersetzung mit algebraischen Problemstellungen auf dem Weg zum Abitur nicht erspart. Mit dieser Übungseinheit festigen die Schülerinnen und Schüler ihre Fertigkeiten und Fähigkeiten im Umgang mit Geraden. Außerdem üben die Lernenden, wie man auf verschiedenen Arten lineare Funktionen darstellen kann: die Wertetabelle, die Funktionsgleichung und der Graph sind Darstellungsformen für lineare Funktionen. Sie zeichnen Geraden, berechnen Wertetabellen und untersuchen die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Funktionsgleichungen.
Gesamtwerk
Mit algebraischen Mitteln die Geometrie erforschen
In diesem Beitrag entdecken Ihre Schülerinnen und Schüler geometrische Beziehungen bei Strecken, ebenen Figuren und Körpern und leiten daraus besondere algebraische Gesetzmäßigkeiten her. Die Materialien fördern die gegenseitige Kommunikation der Lernenden und wecken das Problembewusstsein mit Problemstellungen, die sich fast durchweg außerhalb der gängigen Lerninhalte bewegen. Die Materialien sind unabhängig voneinander einsetzbar. Methodisch können die Arbeitsaufträge als Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit bearbeitet oder auch in einem Stationenlauf eingesetzt werden.
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Gesamtwerk
digital unterrichten – Mathematik -7/2020
digital unterrichten – Mathematik -7/2020
Gesamtwerk
Steig- und Sinkflug beim Segelfliegen
Ohne Motor und mit einer ordentlichen Portion Mut geht es hoch in die Lüfte. Eine Seilwinde beschleunigt die schlanken Flieger, bis sie abheben. Danach nutzen die Piloten geschickt die Thermik aus und können so mehrere Stunden in der Luft bleiben. In diesem Beitrag werden die verschiedenen Segelflugphasen mit Polynomfunktionen modelliert. Mithilfe von Ableitungs- und Integralfunktionen bestimmen die Schüler und Schülerinnen damit unter anderem Flughöhen, -zeiten und Maximalgeschwindigkeiten.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Die Entwicklung von Covid-19 aus mathematischer Sicht
Diese Unterrichtseinheit bietet anhand authentischer Kontexte die Möglichkeit, insbesondere die Kompetenzbereiche Modellieren und Werkzeuge nutzen zu stärken. Mathematik kann sich nur im Wechselspiel zwischen der Theorie und der Realität entwickeln, um so einen Beitrag zu leisten, die uns umgebende Welt zu verstehen und mitzugestalten. Die Materialien erlauben weitgehend eine selbstständige Erarbeitung der Sachzusammenhänge. Der GTR nimmt in diesem Beitrag einen breiten Raum ein, zum einen ist er ein wichtiges Hilfsmittel für die Berechnungen und grafischen Darstellungen im Zusammenhang mit Modellfunktionen, zum anderen bietet er Experimentiermöglichkeiten, um beispielsweise die e-Funktion als Lösung der Zerfallsgleichung durch Probieren zu finden.
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Ganzrationale Funktionen
Stromtarife lassen sich durch eine ganzrationale Funktion modellieren. In diesem Beitrag geht es um Übungen im Bereich der ganzrationalen Funktionen. Ziel ist es, das Wissen der Schüler durch vorgefertigte Tests unter Beweis zu stellen und ihr Zeitmanagement zu fördern.
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Gebrochenrationale Funktionen
Eine Rennstrecke zu meistern, ist so anspruchsvoll wie das Lösen gebrochenrationaler Funktionen, mit denen sich der Verlauf der Rennstrecke modellieren lässt. Dieser Beitrag enthält Lernerfolgskontrollen im Bereich der gebrochenrationalen Funktionen. Ziel ist es, das Wissen der Schüler durch vorgefertigte Tests zu prüfen.
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Reelle Funktionen
Dieser Beitrag enthält Lernerfolgskontrollen im Bereich der Exponential- und Logarithmusfunktionen. Ziel ist es, das Wissen der Schüler durch vorgefertigte Tests zu prüfen.
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Fehler bei der Produktion
Es wird viel produziert! Besonders bei der Massenanfertigung können kleine Fehler große Auswirkungen haben. In diesem praxisnahen Beitrag lernen die Schüler, dass die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik unverzichtbar in unserer heutigen Welt geworden sind. Besonders die Binomialverteilung und bedingte Wahrscheinlichkeiten dienen den Schülern hier als Werkzeug, um Fehler in der Fertigung abschätzen und bewerten zu können.
Gesamtwerk
Mittelwert und Median, Quartile
Diese Unterrichtseinheit behandelt die sogenannten „statistischen Lagemaße“: Mittelwert, Median und die Quartile. In statistischen Erhebungen wie etwa Befragungen erlauben diese Maße eine gute erste Beurteilung der Verteilung der Daten. Ihre Schüler lernen mit den hier zusammengestellten Aufgaben anhand von kurzen und einfachen Datenreihen die Begriffe kennen und üben ihre Ermittlung ein. Außerdem sind erste Anwendungen beispielhaft enthalten. Schließlich finden sich etwas schwierigere Aufgaben, die vor allem den Unterschied von Mittelwert und Median anschaulich verdeutlichen.
Gesamtwerk
James Bond und Baccara
Zum Einstieg in diese Unterrichtseinheit kann ein Ausschnitt aus einem James-Bond-Film gezeigt werden. Im weiteren Verlauf werden zusätzliche Filmausschnitte analysiert. Diese Möglichkeit hat man im Mathematikunterricht nicht oft. Die Schüler erarbeiten die Regeln für das Glücksspiel Baccara (Variante „chemin de fer“). Sie berechnen Wahrscheinlichkeiten für ausgewählte Ereignisse.
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Silbenrätsel zu stochastischen Grundbegriffen
Mit diesen Silbenrätseln wiederholen Ihre Schüler auf spielerische Art und Weise stochastische Grundbegriffe. Insbesondere für die Vorbereitung auf eine Klausur eignet sich dieser Beitrag.
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Prognoseintervalle mit CAS-Rechner
Wirft man eine „ideale“ Münze n-mal und betrachtet das Ergebnis „Wappen“ als Treffer, so geht man davon aus, dass die Trefferwahrscheinlichkeit p = 0,5 ist. Trotzdem wird es in einer konkreten Stichprobe des Umfangs n häufig passieren, dass nicht genau die Hälfte der Ergebnisse „Wappen“ lautet. Vielmehr wird man erwarten dürfen, dass die Anzahl der Treffer zufallsbedingt in einem Intervall um den Erwartungswert liegt. Im Mathematikunterricht der Oberstufe lassen sich solche Prognoseintervalle im Zusammenhang mit den Sigma-Regeln der Binomialverteilung quantitativ berechnen und inhaltlich interpretieren. Sie bieten einen sehr guten Zugang zur Betrachtung von Konfidenzintervallen.
Gesamtwerk
MINT Zirkel - Ausgabe 3, Oktober 2020
Escape-Games im Chemieunterricht? Nachhaltige Ernährung durch digtales Spielen? Und wie man den Schulalltag entschleunigt? In dieser Ausgabe haben wir wieder spannende Artikel zu diesen Themen und noch vielen weiteren zusammengetragen. Zusätzlich dürft ihr euch auch auf tolle Arbeitsblätter zur Ergänzung der Artikel „Fleischkonsum und Nachhaltigkeit“ und "Des Menschen Bild vom Tier" freuen.
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