Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Die Rechentricks der Mathe-Agenten
Kinder sind begeistert von großen Zahlen, doch das Rechen mit zweistelligen Zahlen stellt die Schülerinnen und Schüler vor große Herausforderungen. In dieser Unterrichtsreihe werden die Kinder schrittweise an das strategische Rechnen herangeführt. Das neugierige, aber auch methodische Hinterfragen, Ausprobieren, Vergleichen, Beschreiben und Favorisieren von Rechenstrategien gibt den Schülerinnen und Schülern die Chance, neue Zahlenräume und die entsprechenden Rechenoperationen spielerisch zu erforschen. Solche Momente fördern das individuelle, entdeckende Lernen und somit das verstehende, flexible Rechnen.
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Rund um pi
Die Zahl pi wird in diesem Beitrag mithilfe der Methode des Gruppenpuzzles vertieft behandelt und dabei aus unterschiedlichen historischen Perspektiven beleuchtet. Viele interessante Aspekte dieser besonderen Konstanten, die sonst nur wenig Beachtung finden, werden dabei aufgegriffen.
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Eigenschaften von Vierecken
Die Unterrichtseinheit aktiviert relevantes Vorwissen zu Figuren der Ebene. Erkenntnisse, wie beispielsweise Eigenschaften der Vierecke, werden sukzessive erweitert. Durch kopfgeometrische Aufgaben werden das räumliche Denken und die Formenkenntnis erweitert.
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Boxplots
Anhand von Daten zum Gebrauch von sozialen Netzwerken wird der Umgang von Jugendlichen mit digitalen Medien näher untersucht. Wie viel Zeit verbringen die Lernenden in sozialen Netzwerken? Welche App wird dabei am häufigsten genutzt? Wie viele Kontakte haben sie auf WhatsApp?
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Hypergeometrische Verteilung - Poisson-Verteilung
Der Beitrag ermöglicht Ihren Schülerinnen und Schülern, weitgehend selbstständig die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten zweier eher „exotischer“ Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu erarbeiten. Mit vielfältigen Differenzierungsmöglichkeiten können Sie eine individuelle Förderung innerhalb der Lerngruppen erzielen. Bei der Auswahl der Beispiele wurde auf ein Gleichgewicht zwischen Kontextbezug und innermathematischen Aspekten Wert gelegt, wobei die gewählten Alltagssituationen nicht aufgesetzt sind, sondern solide recherchiertes Datenmaterial enthalten und weitgehend dem Lebensumfeld der Jugendlichen entnommen sind.
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Schießleistungen im Biathlon
Aufgaben aus dem Sport motivieren viele Jugendliche. Da es sich hier um die Leistungen einer Athletin, nämlich Denise Herrmann, handelt, spricht der Beitrag auch Schülerinnen besonders stark an. Mit Binomialverteilungen ermitteln die Lernenden, welche Schießleistungen von einer Biathletin im Verlauf einer Wintersaison zu erwarten sind.
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Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert bei der Münzentnahme aus einem Glas
Wie viele Münzen muss Manuela aus dem Glas ziehen, bis sie drei Euro beisammenhat? Bei einem Zug aus dem Gefäß erwartet sie eine Münze mit dem Wert 1,05 € – wie ist das möglich? In diesem Beitrag erarbeiten sich die Lernenden die Lösungen mithilfe von Simulationen, die sie selbst mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erstellen. Digitale Werkzeuge benutzen zu können wird in unserer heutigen Zeit für alle immer wichtiger. Der Beitrag enthält daher Schritt-für-Schritt-Anleitungen, sodass auch Lernschwächere den Einstieg in die Welt der Tabellenkalkulation meistern.
Gesamtwerk
Daten und Zufall
Dieser Unterrichtsbeitrag behandelt das Thema Daten und Zufall, das sich wie ein roter Faden durch alle Jahrgangsstufen zieht. Dabei werden dem Spiralprinzip folgend die inhaltsbezogenen Kompetenzen wiederholt und sukzessive erweitert. Hier geht es insbesondere darum, die zur Kommunikation jeweils notwendigen mathematischen Grundbegriffe zu wiederholen und zu vertiefen, und zwar in Form unterschiedlicher Rätsel: Buchstabensalat, Kammrätsel, Lückentexte, Silbenrätsel, Bilderrätsel und Kreuzworträtsel. Diese tragen durch die gesteigerte Motivation zu einem langfristigen Lernerfolg bei.
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Grenzwerte
Interessant ist das Verhalten von Funktionen in Bereichen, welche nicht unmittelbar zugänglich sind, z. B. im Unendlichen oder in der Umgebung von Definitionslücken. Dieser Beitrag stellt den theoretischen Hintergrund vor, vertieft das Wissen der Lernenden anhand von Aufgaben und bietet Ihnen die Möglichkeit, Ihre Schüler und Schülerinnen mit einer Klassenarbeit zu testen.
Gesamtwerk
Lineare Funktionen im Rösselsprung
Auf spielerische Weise lernen Ihre Schülerinnen und Schüler mit diesem Beitrag die Eigenschaften von linearen Funktionen kennen. In einem Gruppenspiel bewegen sie ihren Spielstein im Rösselsprung über das Spielfeld, gelangen zu Spielkarten, auf denen eine lineare Funktion steht, und ordnen der Funktion Eigenschaften zu (liegen vorgegebene Punkte auf der Geraden?, Nullstelle, Flächeninhalt des Dreiecks zwischen der Geraden und den Koordinatenachsen, steigend/fallend). Sind die Eigenschaften richtig, darf die Funktionskarte behalten werden und am Ende gewinnt, wer am meisten Funktionskarten besitzt.
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Schar von Wurzelfunktionen – Test
Dieser Beitrag enthält eine Lernerfolgskontrolle im Bereich von Wurzelfunktionen. Ziel des Beitrags ist es, das Wissen der Lernenden zu überprüfen. So führen diese eine Kurvendiskussion durch. Sie beschäftigen sich mit Stammfunktionen und berechnen die Fläche eines Dreiecks bzw. das Volumen eines Rotationskörpers.
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Puzzle zum Thema "lineare Funktionen"
Puzzles faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Beim Zusammensetzen müssen die Teile genau passen. Ähnlich ist es bei Anlegespielen wie z. B. Domino, bei dem Spielsteine mit gleicher Augenzahl aneinandergelegt werden. Der Beitrag macht sich den motivierenden Aspekt dieser Spiele zunutze. Mit einem Anlegespiel zu linearen Funktionen lernt Ihre Klasse spielerisch das Aufstellen von Geradengleichungen. Die Dreieckseiten sind mit zwei Punkten, einem Punkt und der Steigung oder einem Punkt und dem y-Achsenabschnitt der Geraden sowie einer Funktionsgleichung beschriftet. Bestimmen die Lernenden aus den Eigenschaften der Geraden die Funktionsgleichung, so können sie die entsprechenden Dreiecke zu einem Stern vervollständigen.
Gesamtwerk
Einen Funktionsterm zu gegebenen Eigenschaften eines Graphen ermitteln
Wie baut man eine Straßenbahnbrücke, zählt Käferpopulationen und sagt Wasserstände an der Nordseeküste voraus? Drei völlig unterschiedliche Probleme, doch ihre Lösung ist gleich: Man modelliert die Vorgänge mit Funktionen. In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler anhand von lebensnahen Aufgaben mit den Werkzeugen der Analysis die Funktionsterme von ganzrationalen, gebrochen-rationalen und trigonometrischen Funktionen sowie Wurzel-, Logarithmus- und Exponentialfunktionen.
Gesamtwerk
Problemlösen im Mathematikunterricht
Problemlösen wird – wie im Titelbild angedeutet – oft als Überwinden von Barrieren beschrieben. Es ist wichtiger Bestandteil aller curricularen Vorgaben und vieler Lerntheorien und damit eigentlich auch des Mathematikunterrichts. Dennoch spielt Problemlösen in der Unterrichtsrealität oft keine zentrale Rolle. In den fünf Beiträgen dieses Hefts wird die Unterrichtsrealität in den Blick genommen: Wie kann der Einstieg in Unterrichtseinheiten problemorientiert gestaltet werden? Wie kann im Unterricht langfristig Problemlösefertigkeit gefördert werden, ohne andere Inhalte zu vernachlässigen? Wie gestalten Lehrkräfte die Rückschauphase am Ende einer Problemlösestunde? Und welche Schwierigkeiten sehen Lehrerinnen und Lehrer bei der Vorbereitung problemorientierten Unterrichts im Rahmen von Fortbildungen?
Gesamtwerk
Bestimmung von Teilverhältnissen mit affinen Koordinaten
Koordinatenachsen, die nicht senkrecht aufeinanderstehen? Und auch noch verschiedene Einheiten auf den Achsen? Mit diesem Beitrag fordern Sie Ihre Schülerinnen und Schüler auf, Koordinatensysteme aus einem neuen Blickwinkel zu betrachten. Sie lernen, dass sie damit sogar schneller zum Ergebnis kommen können. Trotzdem greifen sie dabei auf Bekanntes wie Parametergleichungen und Schnittpunkte von Geraden zurück.
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