Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Schritt für Schritt zum guten Mathematikunterricht
Gut vorbereitet im Referendariat. Einen riesigen Berg vor Augen – oder besser Schritt für Schritt? So führt der Autor in die Planung und Durchführung der ersten Mathematikstunden ein und vernetzt diese systematisch mit komplexeren Themen bis zum Prüfungsniveau. Die Planung und Durchführung der ersten Stunden wird kleinschrittig dargelegt und bis zum Prüfungsniveau mit allen relevanten Ausbildungsaspekten verbunden. Typische "Fehler" im Referendariat finden dabei ebenso Beachtung wie hilfreiche Tipps zur Gestaltung von Aufgaben und zu Sozialformen. Die Kapitelauswahl basiert auf Referendarsumfragen und garantiert damit eine besondere Praxisnähe. Klassische Ausbildungsfelder wie Unterrichtsentwurf, Reflexion, Methoden, Leistungsbewertung, Lehrervorträge u.a. werden ergänzt durch aktuelle Thematiken wie Differenzierung, Diagnose, Inklusion, Sprachförderung. Das Praxisbuch richtet sich an Lehramtsstudierende, Referendare und Berufsanfänger des Fachs Mathematik in den Sekundarstufen I und II und ist vor allem ein hilfreicher Leitfaden für das Referendariat. Es ist aber auch für den erfahrenen Lehrer eine ergiebige Basislektüre.
Gesamtwerk
Zeit und Geld
Zeitspannen und Geldwerte haben gemeinsam, dass sie abstrakte Größen sind. Sie können nicht mit den Sinnen und daher nur indirekt erfahren werden. Die Beiträge dieser Ausgabe greifen die damit verbundenen Schwierigkeiten auf und regen vielfältige Aktivitäten zum Aufbau von Größenvorstellungen an. Wie lang dauert das? Zeit lässt sich nicht sehen, anfassen oder fühlen. Sie ist nur indirekt erfahrbar durch Vorgänge oder Bewegungen. Sie kennen das: Wenn gerade viel passiert, vergeht die Zeit subjektiv deutlich schneller, als wenn wir uns langweilen. Geldwerte lassen sich nicht physikalisch erfahren, sondern lediglich in ihrer sozialen Funktion. Es gibt per se keinen „objektiven Wert“ eines Gegenstandes, dieser ist immer von Angebot und Nachfrage abhängig, also auch davon, wie viel dieser uns wert ist. In den Beiträgen finden Sie verschiedene Lernumgebungen sowie Spiele, die dazu beitragen, die beiden abstrakten Größen Zeit und Geld im Mathematikunterricht erfahrbar zu machen und Stützpunktvorstellungen aufzubauen. Inhalte für die Praxis sind: Zeitabläufe direkt und indirekt vergleichen und ein Gefühl für Zeitspannen fördern, Veranschaulichen der Linearität von Zeit, Unterschiede und Zusammenhänge bei Münzen erforschen, Spielerisches Schätzen von Preisen, Kosten vergleichen und den persönlichen Wert begründen, Zeit und Geld in Verbindung setzen. Aus dem Materialpaket: „Was kostet …?“ Ein Kartenspiel zum Schätzen von Preisen. Materialien zum Download Kopiervorlagen und differenzierte Arbeitsblätter passend zu den Beiträgen rund um die beiden Größen Zeit und Geld, darunter u. a. 14 Vorher-nachher-Fotokarten, Ergänzungskarten zum Selbstgestalten für das Kartenspiel „Was kostet …?“, Ausschneidekarten zum Veranschaulichen der Linearität von Zeit anhand von Erfindungen, Wortspeicher und Satzbausteine, Vorlagen für Mindmaps, Arbeitsblätter für die Einzel- und Gruppenarbeit, z. B. zum Planen eines Klassenausflugs
Gesamtwerk
Daten – analog und digital
Tagein, tagaus prasseln Datenmengen auf uns Menschen ein. Von Informationen aus dem Fernseher über statistische Daten aus Studien bis hin zum Notenspiegel in der Schule bestimmen Daten unseren Alltag. Auch Grundschulkinder sind schon von Informations- und Datenmengen umgeben. Doch wie erlernen Schüler:innen einen kompetenten Umgang mit Daten und wie können sie bei der Entwicklung eines tragfähigen statistischen Denkens unterstützt werden? Die Beiträge in dieser Ausgabe führen an den Umgang mit analogen und digitalen Daten heran und durchlaufen den Prozess von der Datenerhebung über die Darstellung bis hin zur Interpretation und Auswertung. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke: in Unterrichtsvorhaben mit einer geeigneten Auswahl an Datensätzen und Aufgabenformaten zum Erheben, Darstellen und Interpretieren von Daten, in das handlungsorientierte und mediengestützte Unterrichten von Daten, in die Anbahnung von frühem statistischen Denken in der Grundschule und in die Auseinandersetzung und den Umgang mit Datenmengen aus der Alltags- und Erfahrungswelt der Kinder.
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Gesamtwerk
Zahlen unterscheiden
Zahlen sind für Kinder anfangs einfach nur Zahlen, deren Bedeutung sie erst nach und nach durch Verbildlichung, zum Beispiel mithilfe von Alltagsgegenständen, erfassen. Auch gerade und ungerade Zahlen kann man auf viele verschiedene Arten veranschaulichen und so den Kindern den Zugang zur mathematischen Definition deutlich erleichtern. Diese Lerneinheit bietet nicht nur einen sehr anschaulichen Zugang mithilfe von Steck-Steinen, sondern auch viele verschiedene Aufgabentypen und spielerische Anwendungen.
Gesamtwerk
Übungen rund um die 1+1-Tafel
"Lasst die Rechenspiele beginnen!" Das Beherrschen der 1+1-Sätze ist ein Kerninhalt der ersten Jahrgangsstufe. Oft ist es schwierig motivierende Aufgabenformate zu finden, die aber gleichzeitig strukturiert die verschiedenen Rechenstrategien einführen. In der Rechenolympiade finden Sie genau diese Kombination. Nacheinander werden die verschiedenen Rechenstrategien an der 1+1-Tafel eingeführt, bevor in einer Rechenolympiade kräftig trainiert werden.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Schriftliche Rechenverfahren entdeckend üben
"Mir ist da etwas aufgefallen …" - Diese Aussage kann man während dieser Unterrichtseinheit zu den schriftlichen Rechenverfahren sicherlich häufiger hören. Ziel ist es, diese auf forschend-entdeckende Art und Weise möglichst vielfältig zu üben. Der Zahlenforscher ermutigt die Schülerinnen und Schüler dabei, selbst Aufgaben aus Ziffernkarten zu legen und viele spannende Zusammenhänge zu entdecken.
Gesamtwerk
Zeitspannen erfassen, verstehen und berechnen
Wie lange dauert eine Minute, eine Stunde oder die Fahrt zu den Großeltern? Das Gefühl für Zeitspannen ist bei Grundschulkindern sehr verschieden ausgeprägt. Die Unterrichtseinheit steigt daher mit Messversuchen ein, bei denen die Schülerinnen und Schüler ihr Gespür für Zeitspannen trainieren können, um dann mit den standardisierten Einheiten der Zeit zu arbeiten. Hierfür stehen unterschiedliche Aufgaben bereit, die das Thema lebensnah aufgreifen. Weiterführende Tipps und Knobelaufgaben runden die Unterrichtseinheit ab.
Gesamtwerk
Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz verstehen
Prozente begegnen und umgeben uns in unserem Alltag, vor allem beim Einkaufen, ständig. Mithilfe von diesem ganzheitlichen Konzept stellen Sie den Lernenden entwicklungsgemäße und entwicklungsfördernde Lernangebote bereit. Im Mittelpunkt der Lernsequenz stehen vier fachdidaktische Prinzipien. Dazu gehören die Sinnstiftung und Verstehensorientierung, die Selbsttätigkeit und kognitive Aktivierung, die Vielfalt und Vernetzung der Darstellungsformen und die Orientierung an Grundvorstellungen. Über den binnendifferenzierten Ansatz der Unterrichtsmaterialien wird die Selbstregulation unterstützt und eine differenzierte Ausgangsniveausicherung gewährleistet.
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Statistiken und Daten rund um "Fußball" suchen, lesen und auswerten
Schülerorientierung ist gerade im Mathematikunterricht wichtig, um die Lernenden für das oft als langweilig verschriene Fach zu begeistern. Fußball ist immer noch die dominanteste Sportart in Deutschland und wird mit Sicherheit auch von einer Vielzahl der Kinder in Ihrer Klasse gespielt. Statistiken und Daten sind trocken? Nicht, wenn sich alles rund um Fußball dreht! Ihre Klasse erlernt mithilfe dieser Einheit, wie man Daten sucht, liest und auswertet. Auch Schüleraktivierung kommt nicht zu kurz, dank eigens durchgeführter Umfrage und Gruppenarbeit.
Gesamtwerk
Mit KI erstellte Lösungen zu Mathematikaufgaben kritisch reflektieren
Künstliche Intelligenz in der Mathematik bietet eine faszinierende Perspektive für den Unterricht. Motivieren Sie die Lernenden, indem Sie ihnen zeigen, wie KI-Lösungen mathematische Probleme angehen und welche Grenzen sie haben. Dies fördert nicht nur ein tieferes Verständnis für Mathematik, sondern schärft auch kritische Denkfähigkeiten im Umgang mit technologiegestützten Lösungen.
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Schiff ahoi für den Zahlenraum bis 100
Pirat Pit ist auf Schatzsuche und braucht die Hilfe Ihrer Schülerinnen und Schüler! Im Rahmen einer motivierenden Piratengeschichte entwickeln die Kinder ein sicheres Stellenwertverständnis, orientieren sich im Zahlenraum bis 100 und erkennen dabei Zahlbeziehungen und -strukturen – wichtige Inhalte des Mathematikunterrichts zu Beginn des zweiten Schuljahres. Die Reise führt die Kinder über fünf Inseln bis zur Insel 100, wo ein Schatz auf sie wartet! Auf jeder Insel gibt es für die Kinder abwechslungsreiche und teilweise differenzierte Aufgaben und Rätsel zu lösen. Ist eine Insel geschafft, erhalten sie einen Hinweis zur nächsten. Mit dem Poster lässt sich die Reise prima im Klassenraum visualisieren! In insgesamt 17 Unterrichtsstunden lösen die Kinder zwei Escape Rooms, folgen einer Lesespur zu den Zahlwörtern, schätzen und zählen bei einer Stations arbeit zum Bündeln, spielen ein Brettspiel zum Zahlenvergleich und bearbeiten viele Arbeitsblätter mit verschiedenen Übungsformaten. Die optimale Ergänzung zum Schulbuch. Inhaltliche Schwerpunkte: 17 Unterrichtsstunden mit methodisch-didaktischen Hinweisen sowie allen benötigten Arbeitsblättern und abschließender Lernzielkontrolle; ein farbiges DIN A1-Poster mit großer Schatzkarte sowie einem Piratenschiff und Pirat Pit zum Ausschneiden; zusätzliches Downloadmaterial in Farbe: Zahlenplakate, Zehnerzahl(wort)karten, Bastelvorlage für ein Hunderterfeld und eine Hundertertafel, Spielplan, Lösungen.
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Wartezeitprobleme und zugehörige Verteilungen
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist häufig nicht nur die Frage nach Erfolg oder Misserfolg relevant, sondern auch, wie viele Versuche es braucht, bis sich der erste Erfolg einstellt. Die Schülerinnen und Schüler lernen solche Wartezeitprobleme im Zusammenhang mit verschiedenen Zufallsexperimenten und verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen kennen. Vorgerechnete Beispiele demonstrieren den Lernenden verschiedene Lösungswege, ehe sie sich selbst daranmachen, Wartezeitprobleme der Pascalverteilung, der negativen Binomialverteilung und der geometrischen Verteilung zu bearbeiten.
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Defekte Geräte und unsichere Passwörter
Zwei Übungsblätter bieten eine Reihe von Aufgaben, in denen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, aber auch in der Kombinatorik anwenden. Anhand von Baumdiagrammen bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse. Auch die Bestimmung von bestimmten Wahrscheinlichkeiten und die Durchführung eines Hypothesentests ist Teil der Aufgaben.
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Primzahlen einfach erklärt
Was sind Primzahlen und was macht sie so besonders? Wir erklären dir alles Wichtige darüber in unserem Beitrag!
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Matrjoschka
Die ineinander geschachtelten, hölzernen Figuren – Matrjoschkas – unterschiedlicher Größe sind für viele Touristen ein beliebtes Souvenir. Durch die geschwungene und gleichmäßige Form lassen sie sich aber auch mathematisch mit den Mitteln der Analysis beleuchten und berechnen. Die Bearbeitung dieser Aufgaben kann der Motivation der Schülerinnen und Schüler dienen, sich mit der der Integralrechnung als Fortsetzung der Differentialrechnung zu beschäftigen. Dabei erkennen die Jugendlichen, dass die Integralrechnung verschiedene Aufgabenstellungen wesentlich vereinfacht, die andernfalls nur näherungsweise und mit erheblich größerem Aufwand zu lösen wären, wie etwa bei der Berechnung von Bogenlängen, Flächen und Volumina. Das Hauptziel der Aufgaben ist die Motivation. Alle anderen Lösungs- und Bearbeitungsschritte sind Neben- und Mitnahmeeffekte.
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