Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 23/36
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Mathematik
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Spiegelungen im kartesischen Koordinatensystem
Für die Spiegelungen im kartesischen Koordinatensystem gibt dieser Film mehrere Beispiele und entwickelt daraus allgemeingültige Regeln. Erst werden einzelne Punkte an der y- und an der x-Achse sowie am Nullpunkt gespiegelt. Dann wird gezeigt, dass die Spiegelung auch mit geometrischen Figuren funktioniert.
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Flächeninhalte von Vierecken
Die Flächeninhalte von Vierecken werden je nach Art des Polygons nach unterschiedlichen Formeln berechnet. Der Film zeigt, wie das bei Quadraten, Rechtecken, Dreiecken, Trapezen, Parallelogrammen und Rauten sowie Drachen funktioniert. Es werden hilfreich Tipps zum Zerlegen der einzelnen Flächen gegeben.
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Symmetrie und Spiegelungen
Es gibt verschiedene Formen von Symmetrie: Die Achsensymmetrie, die Punktsymmetrie und die Fälle, in denen die Konstruktionen drehsymmetrisch sind. Der Film verdeutlicht diese Formen anhand von Alltagsbeispielen und demonstriert, wie man mit einem Geodreieck Spiegelungen und Drehungen vornehmen kann.
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Vielecke
Alle geometrischen Figuren mit Ecken sind Vielecke, auch Polygone genannt. Der Film beschäftigt sich mit regelmäßigen Polygonen. Zunächst werden gleichseitige Dreiecke und Quadrate kurz betrachtet, dann wird gezeigt, wodurch man bei beliebigen Vielecken den Flächeninhalt und den Umfang ermitteln kann.
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Spitze Körper
Kegel und Pyramiden sind spitze Körper. Sie beide bestehen aus der Grundfläche und der Mantelfläche. Die Grundfläche bei Pyramiden ist ein beliebiges Vieleck, bei Kegeln ein Kreis. Der Film zeigt verschiedene Pyramidenformen wie den Tetraeder und erklärt, wo in der Natur Kegelformen zu entdecken sind.
Verwandte Themen
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Schrägbilder
Man bedient sich der Kavalierperspektive um geometrische Körper so zeichnen zu können, dass das Gehirn sie als dreidimensional erkennt. Im Film wird anhand der Beispiele eines Würfels, eines Quaders, einer Pyramide und eines dreieckigen Primas demonstriert, wie genau diese Art zu Zeichnen funktioniert.
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Quader - Volumen und Oberfläche
Wie man Volumen und Oberfläche eines Quaders berechnet, sind die Themen dieses Films. Es werden leicht nachvollziehbare Beispiele in verschiedenen Größen benutzt und die passenden Formeln hergeleitet. Der Würfel wird als Sonderform des Quaders genannt, seine einfache Berechnung wird ebenfalls erläutert.
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Quader, Prismen, Zylinder
Quader, Prismen und Zylinder sind drei Körper der räumlichen Geometrie. Der Film stellt sie mit ihren jeweiligen Eigenschaften vor und zeigt auf, wo wir diese Körper im Alltag finden können. Es wird gezeigt, dass der Würfel eine spezielle Form des Quaders und der Quader eine Sonderform des Prismas ist.
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Punkte und Linien
Der Film stellt mit Punkten und Linien die einfachsten Formen der Geometrie vor. Es wird erklärt, dass geometrische Punkte keine Ausdehnung haben, und wann eine Linie Strecke, Strahl oder Gerade genannt wird. Das Wesen von Schnittpunkten wird ebenso erklärt wie das Verhalten zweier Geraden zueinander.
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Netze
Ein Netz ist die Grundfläche einer regelmäßigen geometrischen Form. Am leichtesten erhält man die verschiedenen möglichen Netze bei Formen, die Ecken und Kanten aufweisen, doch auch Zylinder und Kegel kann man so 'ausklappen'. Bei der Kugel, dem Ellipsoid und dem Torus funktioniert das hingegen nicht.
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Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
Die Mittelsenkrechte und die Winkelhalbierende lassen sich auch ohne ein Geodreieck bestimmen: Der Film zeigt die Verfahren, die auch schon im antiken Griechenland angewendet worden sind. Dafür reichen ein Lineal und ein Zirkel aus, da man nur die Schnittpunkte korrekt erstellter Kreise dafür finden muss.
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Geometrie des Kreises
Der Kreis ist eine besondere geometrische Form ohne Ecken und Kanten. Der Film erklärt die Begriffe Radius und Durchmesser und zeigt, dass alle Punkte auf der Kreislinie genau gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind. Es wird erläutert, dass der Zirkel ein sehr altes und noch immer aktuelles Instrument ist.
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Geodreieck
Der Film stellt mit dem Geodreieck ein wichtiges Hilfsmittel für den Mathematikunterricht vor. Seine Form als rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck wird betrachtet, und die vielen Linien und Skalen werden erläutert: Sie helfen beim Zeichnen und Ausmessen von Geraden, Winkeln, Parallelen und Spiegelungen.
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Zuordnungen antiproportional
Antiproportionale Zuordnungen, bei denen ein Wert umso kleiner wird, je mehr der andere anwächst, begegnen uns im Alltag häufig. Für den Film wird ein vertrautes Beispiel genutzt. Es wird gezeigt, was die Antiproportionalitätskonstante k ist und wie die Werte im Koordinatensystem eine Hyperbel bilden.
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Zuordnung
Wir nehmen laufend im Alltag Zuordnungen vor. Man kann sie oft in Tabellen niederlegen, und wenn auf beiden Seiten der Tabelle Zahlen stehen, kann man sie grafisch darstellen. Es wird erklärt, was eine proportionale Zuordnung ausmacht, was der Proportionalitätsfaktor ist und wie der Graph aussieht.
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Kompetenztests Mathematikunterricht
Angelehnt an die Leitideen und Kompetenzerwartungen der Bildungsstandards Mathematik, ermöglicht Ihnen dieses E-Book den Leistungsstand Ihrer Schüler genau zu bestimmen. Alle Aufgaben werden den drei Niveaustufen "Reproduzieren", "Zusammenhänge herstellen" und "Verallgemeinern und Reflektieren" zugeordnet. Viele Tests werden in zwei Anforderungsniveaus angeboten. Dadurch erhalten Sie bei der Auswertung ein sehr genaues Bild vom Leistungsstand jedes einzelnen Schülers. Übersichtliche Lösungsseiten ersparen Zeit und erleichtern das Korrigieren.
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Zählen und Darstellen
Zählen ist gar nicht so einfach! Beim Zählen ist System gefragt. Ihre Schüler lernen das Stellenwertsystem und die Zahlengerade kennen. Sie stellen Daten in Diagrammen dar und erlernen Grundlagen der Kombinatorik (Zählprinzip, Fakultäten).
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Eine Geburtstagsparty planen, vorbereiten und feiern! - Rechenbeispiele aus dem Alltag
In diesem Beitrag bereiten Ihre SuS eine (fiktive) Geburtstagsparty vor und planen, wo und mit welchem Equipment gefeiert werden soll. Sie stimmen die Mengenangaben eines Rezeptes auf die Anzahl der Gäste ab. Sie erstellen Einkaufslisten und werden darauf hingewiesen, beim Einkaufen nicht mehr Geld als geplant auszugeben.
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Statistische Erhebungen kennenlernen und durchführen
In dieser Unterrichtseinheit zu Statistiken und Diagrammen lernen Ihre Schüler verschiedenen Diagrammtypen kennen. Sie führen selbstständig eine Umfrage durch und halten die Ergebnisse in einem Säulendiagramm fest. Anhand von spannenden und alltagsnahen Beispielen berechnen sie Mittel- und Zentralwert.
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Unter Null
„Minus mal Minus macht Plus“ – eigentlich eine einprägsame Regel, deren Einführung im Unterricht sich als recht schwierig entpuppt. Wie können tragfähige Vorstellungen mit den verschiedenen Aspekten negativer Zahlen verknüpft werden? Unsere Schülerinnen und Schüler kennen „Minuszahlen“ aus ihrem Alltag. Daran knüpfen die Unterrichtsbeispiele in diesem Heft an. Handlungen an konkretem Material, wie etwa einem selbstgebauten Papier-Thermometer oder Eintragungen am leeren Zahlenstrahl helfen beim Aufbau und Erweitern primärer und Sekundärer Grundvorstellungen. Im Materialpaket finden Sie neben den Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen eine leere Zahlengrade zum Beschriften im Klassenraum, Bastelbögen für Temperaturschieber und das Spiel „Triathlon“ zum sicheren Umgang mit negativen Zahlen.
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Zahlenbingo
Welches Bingofeld hat die größte Gewinnchance? Anhand des Spiels "Zahlenbingo" untersuchen Ihre Schüler in dieser Einführungseinheit für den Mathematikunterricht die Bingofelder danach, ob es "schlechtere" und "bessere" gibt, und überlegen, welche Zahlen man wählen muss, um eine möglichst hohe Gewinnchance zu haben. Die verschiedenen Schülerideen führen Schritt für Schritt zur gemeinsamen Erarbeitung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. In ersten Aufgaben werden die neuen Erkenntnisse anschließend geordnet und differenziert geübt. Mit einem Comic zu den Spielregeln des Zahlenbingos"
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Geometrie draußen erleben
Still im Klassenzimmer sitzen und zuhören? Nicht mit diesem Stationenlernen für den Mathematikunterricht! Hier entdecken Ihre Schüler draußen die verschiedenen Elemente der Geometrie. Dazu nehmen sie selbst die Funktion von Winkeln und Punkten ein, sie zeichnen Kunstwerke mit dem Handwerkerzirkel aus Kreide und Schnur und erklären sich Ortslinien und Ortsbereiche. So wird Mathematik erlebbar! Zur Vertiefung können Sie anschließend an acht Stationen den Umkreis mit der Mittelsenkrechten, den Inkreis mit der Winkelhalbierenden, den Satz des Thales oder den Umfangswinkelsatz thematisieren.
Gesamtwerk
Sachaufgaben sicher lösen - eine Wiederholung
Das Sachrechnen ist ein fester Bestandteil des Mathematikunterrichts, bei vielen Schülern allerdings nicht gerade beliebt. Zeigen Sie Ihrer Klasse anhand dieser praxisnahen Unterrichtseinheit, dass Sachrechnen durchaus Spaß machen kann. Mithilfe praktischer Tipps und offener Aufgabenstellungen trainieren Ihre Schüler das eigenständige Denken, zum Beispiel anhand der Planung eines Klassenfestes. In Zukunft dürfte das Lösen von Sachaufgaben kein Problem mehr sein!
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Brüche und Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren - ein Stationenlauf
Steigen Sie anhand einer Farbfolie gemeinsam in das Thema Brüche und Dezimalbrüche ein. Ein Stationenlauf zum Thema "Schulfest" führt Ihre Schüler durch die Grundlagen der Multiplikation und Division von Brüchen und Dezimalbrüchen. Eine selbstständige Lösungskontrolle erhöht die Motivation und fördert das eigenverantwortliche Lernen. Mit Tipp-Karten zur Differenzierung.
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55 Stundeneinstiege Mathematik
Ein gelungener Stundeneinstieg, der Schüler aktiviert und fesselt, ist schon die halbe Miete! Er beeinflusst den weiteren Stundenverlauf erheblich. Mit dieser Sammlung an praxiserprobten Stundeneinstiegen wecken Sie das Interesse Ihrer Schüler und ermuntern sie, gleich loszulegen. 55 Methoden motivieren, leiten zu einzelnen Themen hin und festigen bereits Gelerntes. Sie bieten echte Kommunikationsanlässe, fördern die Konzentration der Schüler und erfassen ihr Vorwissen zu verschiedenen Themen. Die übersichtliche Gliederung der Methoden mit Angaben zu Jahrgangsstufe, Dauer, Thema, Voraussetzung, Material, Durchführung und weiteren Hinweisen sowie ein thematischer Index ermöglichen Ihnen eine schnelle Orientierung. Jede Methode ist in der Regel anhand eines konkreten Beispiels zu einem Stundenthema ausgeführt und leicht auf andere Inhalte abstrahierbar.
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