Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Wer schnappt die Diamantendiebe? – Dezimalbrüche dividieren
Wer schnappt die Diamantendiebe? – Dezimalbrüche dividieren
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Wie viele Menschen passen in einen Zug? – Strategien zum Problemlösen erwerben
Ein wichtiges Ziel im Erwerb allgemeiner mathematischer Kompetenzen ist die Förderung der Problemlösefähigkeit. Die Art der Aufgabenstellung spielt hierbei eine wesentliche Rolle. Aufgaben, die besonders zum Erwerb von Problemlösestrategien geeignet sind, sind Knobel- und Denkaufgaben sowie offene, realitätsbezogene Aufgaben. Bei beiden Aufgabentypen ist den Schülerinnen und Schülern zunächst kein Standardverfahren zur Lösung bekannt. Der Weg zum Ziel ist offen und dadurch mit einem schöpferischen Moment verbunden. Den einen richtigen Lösungsansatz gibt es nicht; die Lösungswege sind individuell verschieden.
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Geraden, Ebenen und Kugeln – Gruppenarbeit zur Vorbereitung aufs ABI
Entdecken Sie die faszinierende Welt der Geraden, Ebenen und Kugeln und ihrer Lagebeziehungen. Kein anderes Gebiet verlangt soviel Abstraktionsvermögen, räumliche Vorstellungskraft und die Fähigkeit zu strukturiertem und selbstständigem Denken wie die Analytische Geometrie. Welchen Abstand hat ein Punkt von einer Ebene? Wo durchstößt eine Gerade diese Ebene und wo berührt die Ebene eine Kugel? All dies lässt sich mithilfe einfacher Gleichungen berechnen. Das Rechnen ist kein Selbstzweck, sondern hat einen anschaulichen Hintergrund. Richtig spannend ist die Geometrie, weil die dritte (räumliche) Dimension eine Rolle spielt. Mit diesem Beitrag bereiten Sie Ihren Kurs gründlich auf die Abiturprüfung vor.
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Gesamtwerk
Zahlenzauber – magische Quadrate zum Selbermachen
Zahlenzauber – magische Quadrate zum Selbermachen
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Zahlen: Zahlenräume erobern
Im Mittelpunkt dieses Heftes steht der Aufbau von Zahlvorstellungen: Was ist die Besonderheit der 10? Wie viel ist eine Million? Was bedeutet die Null?Kinder sollten Zahlenräume zunächst selbst strukturieren. So entstehen innere Zahlbilder, die im gemeinsamen Gespräch und mit geeigneten Materialien weiterentwickelt und systematisiert werden können. Aus dem Inhalt:
In der Zählwerkstatt
Zahlenbilder – auch im großen Zahlenraum?
Master X – wie heißt die Zahl?
Das Materialpaket zum Themenheft enthält vielfältiges Unterrichtsmaterial, wie z.B. 2 Folien, Fotokarten und eine CD-ROM – gleich mitbestellen!
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Gesamtwerk
Wer ist Mr. X?
Nach den Heften "Textaufgaben kann ich nicht!" und "Brüche begreifen" haben wir diesmal erneut einen sogenannten didaktischen Brennpunkt aufgegriffen, den Umgang mit Variablen und Termen. Um es vorab zu sagen: Wir bieten auch diesmal nicht den "Königsweg" aus den Problemen. Die Anregungen im Heft sind aber wie immer praxiserprobt und helfen durchaus, die Schwierigkeiten auf Schüler- wie auf Lehrerseite zu verringern.
Aus dem Inhalt:
Wo die glücklichen Hühner wohnenEine Formel zur Flächen- und Umfangsberechnung entwickeln
x-beliebigMuster erkennen und als Termin beschreiben
Schuldenfalle HandyTarife und Kosten verschiedener Angebote vergleichen
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält Termplättchen, ein Materialheft u.v.m – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Wer ist Mr. X" enthält:
Kopflose StreichhölzerGleichungen aufbauen und lösen
3 Bögen Klebepunktein blau, rot und weiß
Handy-FlyerTarife und Kosten vergleichen
3 Bögen Termplättchenmit Zahlen, Buchstaben und Rechenzeichen
Materialheftmit 21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Schnell und sicher – geometrische Grundbegriffe spielerisch wiederholen
Schnell und sicher – geometrische Grundbegriffe spielerisch wiederholen
Gesamtwerk
Von Dopingkontrollen und Algenzüchtern – Exponentialfunktionen an Stationen üben
Ob in der Wirtschaft, in der Demografie oder in den Naturwissenschaften – die Lebens- und Fachbereiche sind vielfältig, in denen exponentielles Wachstum eine Rolle spielt. Denken Sie beispielsweise an die Nahrungsmittelindustrie, in der Algen unter anderem wegen ihres schnellen Wachstums eine immer größere Rolle spielen, oder an den Kauf eines neuen Computers, wenn Sie Angebote mit verschiedenen Jahreszinsen vergleichen, um eine Aussage über den Gesamtpreis zu treffen. In jedem Fall ist es praktisch, wenn man exponentielle Zu- und Abnahmen darstellen und berechnen kann. In diesem Stationenlauf tauchen Ihre Schülerinnen und Schüler an jeder Station in einen anderen Bereich ein, in dem ein exponentieller Zusammenhang vorkommt, und erkennen so, wo die Mathematik in der Praxis steckt und als Werkzeug große Hilfe leistet.
Gesamtwerk
Zu Besuch bei Uni und Doppi – eine einführende Unterrichtseinheit zur Verdopplung Teil I
Die Nachbarn Uni und Doppi verstehen sich sehr gut. Während Uni jedoch in einem Haus mit nur einem Zimmer wohnt, wohnt Doppi in einem Haus mit zwei Zimmern. Selbst sein Hut hat zwei Zipfel, sein Bart zwei Spitzen und so ist es mit allem, was Doppi im Gegensatz zu Uni besitzt. Mithilfe von Uni und Doppi erfassen Ihre Schüler Mengen und üben auf amüsante und spielerische Weise das Verdoppeln.
Gesamtwerk
Pythagoras & Trigonometrie
Eine Fülle von Kopiervorlagen zu den Themen "Satzgruppe des Pythagoras" und "Trigonometrie am Dreieck" liefert diese Mappe. Ein Einführungsteil hilft, wichtige Begriffe zu wiederholen. Anhand der im Schwierigkeitsgrad ansteigenden Übungen erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler ein solides Grundwissen. Jede Aufgabe liegt in zwei Differenzierungsstufen und mit Lösungen vor.
Gesamtwerk
Mia, Max und Mathix
Kleine Bildergeschichten von Mia, Max und Mathix helfen Kindern mögliche Stolpersteine auf dem Weg zum sicheren Zahlverständnis zu überwinden. Der Übergang vom Abzählen zum Nachzählen, die Differenzierung der Ordinal- und der Kardinalzahlen werden nachhaltig mithilfe des Fördermaterials geschult.Insbesondere dieser Übergang vom Abzählen zum Nachzählen legt vielen Kindern Stolpersteine in den Weg zu einem sicheren Zahlverständnis. In der einen Situation zählt nur die Reihenfolge: »Ich bin auf dem dritten Platz!« In einer anderen Situation zählt nur die Menge: »Wir sind zu dritt!« Wie soll man sich da zurechtfinden? Unsicherheiten bei dieser elementaren Unterscheidung sind folgenschwer. Das Fördermaterial schult ein sicheres Zahlverständnis und bedient sich dabei einer alten und einfachen Grundidee: Ursprünglich entwickelten sich Zahlen und Zahlbegriffe als Merkhilfen und Gedächtnisstützen beim Erzählen. Mit Mia, Max und Mathix schulen Kinder das Zahlverständnis kreativ, spielerisch und fantasievoll. Dr. André Frank Zimpel ist Professor für Erziehungswissenschaft unter besonderer Berücksichtigung des Förderschwerpunktes Geistige Entwicklung und mit dem Forschungsschwerpunkt Rehabilitationspsychologische Diagnostik an der Universität Hamburg.
Gesamtwerk
Logicals Sachwissen
Sicher gibt es auch bei Ihnen Schüler*innen, die das Logical-Fieber gepackt hat: hier sind 2 x 33 Logicals in drei verschiedenen Schwierigkeitsstufen. Logicals sind eine hervorragende Denkschulung: Die Kinder müssen systematisch vorgehen. Aus einer Fülle von Informationen filtern sie eindeutige Hinweise heraus. Da sich in einigen Aussagen mehrere Hinweise verstecken, sind die Schüler gezwungen, einzelne Informationen neu zusammenzusetzen und zu kombinieren. Sie bilden eigenständig Hypothesen, die sie auf ihren Wahrheitsgehalt überprüfen. Sie lernen vernetzt und lebensnah zu denken und trainieren analytisches, kombinatorisches und schlussfolgerndes Denken. Gewisse Hinweise enthalten negative Aussagen (z. B.: Es ist nicht Robert, der ein Wurstbrot isst). Dies widerspricht der Denkstruktur des Gehirns. Doch durch die Überwindung dieser Denkwiderstände und Blockaden erleben und erfahren die Kinder positive Lernerlebnisse. Es gibt immer wieder Situationen – sowohl beim Lösen der Logicals als auch im Leben – in denen sie nicht sofort weiterkommen. Logicals in 3 Schwierigkeitsgraden für die Mittelstufe zu den Themen: Nachttiere, Wald, Zoo, Burgen, Forscher und Entdecker, Nachbarländer der Schweiz, Vulkane, Dinosaurier, Fische, Erfindungen, Königshäuser, Komponisten, Weltall, Pilze, Schmetterlinge, Wikinger, Meerestiere usw. Neben der Denkschulung fördern unsere Logicals auch das sinnentnehmende Lesen sowie Ausdauer und Konzentration. Dies ist in einer Zeit der Reizüberflutung und Schnelllebigkeit besonders wichtig. Mit Lösungen. Ausserdem enthalten ist eine Anleitung, wie Sie für Ihre Schülerinnen und Schüler eigene Logicals erstellen können. Sie werden sehen, wie einfach das ist und wie vielseitig und knifflig dennoch die Rätsel sein können!
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Logicals Leben und Alltag
Hier finden Sie Logicals, die Sie direkt kopieren und einsetzen können. Schon nach dem ersten Einsatz werden Ihre Schülerinnen und Schüler vom Logical-Fieber gepackt! Logicals sind eine hervorragende Denkschulung: Die Kinder müssen systematisch vorgehen. Aus einer Fülle von Informationen filtern sie eindeutige Hinweise heraus. Da sich in einigen Aussagen mehrere Hinweise verstecken, sind die Schüler gezwungen, einzelne Informationen neu zusammenzusetzen und zu kombinieren. Sie bilden eigenständig Hypothesen, die sie auf ihren Wahrheitsgehalt überprüfen. Sie lernen vernetzt und lebensnah zu denken und trainieren analytisches, kombinatorisches und schlussfolgerndes Denken. Gewisse Hinweise enthalten negative Aussagen (z. B.: Es ist nicht Robert, der ein Wurstbrot isst). Dies widerspricht der Denkstruktur des Gehirns. Doch durch die Überwindung dieser Denkwiderstände und Blockaden erleben und erfahren die Kinder positive Lernerlebnisse. Es gibt immer wieder Situationen – sowohl beim Lösen der Logicals als auch im Leben – in denen sie nicht sofort weiterkommen. Logicals in 3 Schwierigkeitsgraden für die Mittelstufe zu den Themen: Lesespass, Fasnacht, Valentinstag, Zirkus, Schulreise, Badi, Ferien, Freizeitparks, Halloween, Nikolaus, Weihnachtsbräuche, Internet, Frühstück, Märchen, Fernsehen, Kino, Fussball, Tour de France, Handys, Nobelpreis Neben der Denkschulung fördern unsere Logicals auch das sinnentnehmende Lesen sowie Ausdauer und Konzentration. Dies ist in einer Zeit der Reizüberflutung und Schnelllebigkeit besonders wichtig. Mit Lösungen. Ausserdem enthalten ist eine Anleitung, wie Sie für Ihre Schülerinnen und Schüler eigene Logicals erstellen können. Sie werden sehen, wie einfach das ist und wie vielseitig und knifflig dennoch die Rätsel sein können!
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Vorbereitung auf den Erweiterten Kompetenznachweis
Vorbereitung auf den Erweiterten Kompetenznachweis
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Wie bei den alten Römern! Abwechslungsreiches Übungsmaterial zu den römischen Zahlen
Wie bei den alten Römern! Abwechslungsreiches Übungsmaterial zu den römischen Zahlen
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Mathe Lernkontrollen 6
Wo stehen die Kinder vor dem Übertritt in die Oberstufe? Was beherrschen sie? Was müssen sie nochmals üben? Der Ordner bietet 16 Lernkontrollen in jeweils zwei Ausführungen an. Entweder setzen Sie die beiden Versionen als unterschiedliche Abteilungen ein oder Sie benutzen die eine Version zur Übung und die zweite zur späteren Lernkontrolle mit Beurteilung. Sie können aber auch die eine Vorlage im Anschluss an die Einführung des Stoffes und die andere Vorlage gegen Ende des Schuljahres zur Repetition benutzen. Die 32 Kopiervorlagen sind alle nach dem gleichen Muster aufgebaut: Der erste Teil (*) enthält Aufgaben mit einfachen Anforderungen, der zweite Teil (**) Aufgaben mit erweiterten Anforderungen und der dritte Teil (***) Aufgaben für die schnellen Rechnerinnen und Rechner. Zu jeder Kopiervorlage gibt es ein Lösungsblatt zur Selbstkontrolle oder als Lösungsschlüssel für die Lehrperson.
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7,5 auf der Richterskala – mithilfe der Mathematik Erdbeben untersuchen
„Das Erdbeben fand 250 km vor der chilenischen Atlantikküste statt und hatte eine Stärke von 7,5 auf der Richterskala.“ Einen Satz wie diesen haben Sie bestimmt auch schon einmal in den Nachrichten gehört. Aber können Sie erklären, was eine Stärke von 7,5 auf der Richterskala bedeutet? Und woher weiß man eigentlich, wo das Erdbeben stattgefunden hat, wenn es doch weit auf dem Meer und unter der Erdoberfläche geschehen ist? Lassen Sie sich überraschen. Fragestellungen wie diese kann man nämlich mit den Mitteln der Mathematik der Sekundarstufe 1 beantworten. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, dass man bei der Lösung von Problemen aus anderen Fachgebieten – hier der Naturgeografie – auf die Mathematik nicht verzichten kann.
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Wie Escher und vor ihm die Mauren – Parkettierungen selbst erstellen
Wie Escher und vor ihm die Mauren – Parkettierungen selbst erstellen
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„Spieglein, Spieglein …“ – ein Stationslernen zur Achsensymmetrie
In dieser Unterrichtseinheit geht es um die Förderung von geometrischer und räumlicher Anschauung, von geometrischem und räumlichem Denken, wichtige Grundlagen des mathematischen Verständnisses. Alle Stationsaufgaben bieten den Schülern die Möglichkeit, Aufgabenstellungen handlungsorientiert zu lösen, das heißt, durch das Verschieben, Umlegen, Umspannen der Figuren die Lösung zu ermitteln und dann zeichnerisch zu übertragen. Daher werden die mit Aktionen verbundenen Aufgaben dem Aspekt des entdeckenden Lernens gerecht, der es den Schülern ermöglicht, Lernstoff besser zu erfassen – ein Aspekt, der insbesondere für Förderschüler von besonderer Bedeutung ist.
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Das Erbe von Vieta – quadratische Gleichungen von Hand und mit CAS lösen
Wie bringt man die Schülerinnen und Schüler zu mehr eigenständiger Arbeit, zum Forschen und Nachdenken über Mathematik? Eine Möglichkeit ist der CAS-Rechner (Rechner mit Computeralgebrasystem). Mit dieser neuen Technologie vermitteln Sie traditionelle Unterrichtsinhalte erfolgreicher, z.B. das Thema Quadratische Gleichungen. Die Form des Unterrichts und Ihre Rolle als Lehrer ändern sich dabei. Die Schülerinnen und Schüler sind die Aktiven, nicht die Nachmacher und Auswendiglerner. Vernachlässigen Sie aber keinesfalls das Lösen quadratischer Gleichungen von Hand. Eine zuverlässige Fertigkeit, numerische Berechnungen mit Papier und Bleistift auszuführen, ist notwendig, um die gewünschte Geschicklichkeit und Sicherheit in Mathematik zu erreichen. Bilden Sie eine sinnvolle Synthese der verschiedenen Verfahrensweisen. Vielseitigkeit und Flexibilität sind Trumpf!
Gesamtwerk
Q-rfürstenallee – Übungen zu den rationalen Zahlen
Q-rfürstenallee – Übungen zu den rationalen Zahlen
Gesamtwerk
Einer, Zehner, Hunderter – schriftliche Addition mit Übertrag im Zahlenraum bis 1000
Einer, Zehner, Hunderter – schriftliche Addition mit Übertrag im Zahlenraum bis 1000
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30 % Rabatt! Kauft, Leute kauft! – Prozentrechnen üben
Das folgende Material führt die Prozentrechnung ein, erläutert Kreisdiagramme und bietet anschließend Textaufgaben zur Übung und Vertiefung. Wissenswertes wie die Herkunft des Wortes, aber auch die Höhe der derzeitigen Mehrwertsteuer sind Teil des Beitrags.
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Was soll die Limonade kosten? – Quadratische Ergänzung und Strahlensatz wiederholen
Woran alles gedacht sein will, wenn der Verkauf von Limonade auf dem Schulfest klappen soll: Wie teuer muss ein Becher Limonade sein, damit die Kosten gedeckt sind? Und wie ändert sich der Gewinn, wenn die Klasse den Verkaufspreis variiert? Wann ist der Gewinn maximal? Die Schülerinnen und Schüler ermitteln den Extremwert der Gewinnfunktion durch quadratische Ergänzung. Sie berechnen mithilfe des Strahlensatzes das Volumen der übrig gebliebenen Becher. Eine mathematische Wiederholungseinheit mit ganz viel Alltagsnähe!
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Knacke den Code – den Umgang mit Geraden und Parabeln üben
Ziel dieses Beitrags ist es, den Umgang mit Parabeln, teilweise in Verbindung mit Geraden, spielerisch und spannend zu trainieren.
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