Einheit • Raabe • von Walter Geßner

Die Irrationalität von √p (p = Primzahl)

Arbeitsblatt zur Einführung in irrationale Zahlen mit Fokus auf die Irrationalität von Quadratwurzeln von Primzahlen. Die Seite enthält theoretische Vorüberlegungen zur Primfaktorzerlegung, einen Beweis der Irrationalität von √2 mit Lückentexten und drei Aufgaben zur Verallgemeinerung des Beweises.

Diese Einheit stammt aus dem Gesamtwerk:

Die irrationalen Zahlen – eine Einführung

Gesamtes Werk - 8 Einheiten

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Mathematik

9.-10. Klasse

Gymnasium, Gesamtschule und weitere

1 Seiten

Lernziele

Schüler können die Zahlenmengen ℕ, ℤ und ℚ unterscheiden und ihre Eigenschaften beschreiben
Schüler können rationale Zahlen in Dezimalbruchschreibweise umwandeln und periodische von unperiodischen Dezimalbrüchen unterscheiden
Schüler können die Irrationalität von Quadratwurzeln und höheren Wurzeln durch indirekte Beweise nachweisen
Schüler können maßgleiche und maßfremde Streckenpaare identifizieren und ihre Beziehung zu rationalen und irrationalen Zahlen erklären