Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Brüche multiplizieren
Man multipliziert Brüche mit ganzen Zahlen, indem man den Nenner beibehält und den Zähler mit der Zahl multipliziert. Bei Stammbrüchen multipliziert man die Nenner miteinander, und bei unterschiedlichen Brüchen werden Zähler mit Zählern und Nenner mit Nennern multipliziert. Der Kürzungsvorteil wird erläutert.
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Rechengesetze
Das Kommutativgesetz, das Distributivgesetz und das Assoziativgesetz erleichtern das Rechnen. Der Film stellt die drei Gesetze vor, erklärt ihre Bedeutung und gibt die ihnen zugehörigen Formeln an. In je einem kurzen Merksatz wird der Inhalt des jeweiligen Gesetzes allgemein verständlich zusammengefasst.
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Brüche dividieren
Brüche kann man leicht dividieren, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Der Film zeigt die dazu notwendigen Einzelschritte anhand eines anschaulichen Beispiels und erklärt die Regeln, die hier greifen. Auch auf den Kürzungsvorteil für Kopfrechner wird eingegangen.
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Zahlengerade
Der Film zeigt, was eine Zahlengerade ausmacht und wie man sie anfertigt. Er demonstriert, wie leicht man davon mathematische Gesetze und Beziehungen ablesen kann. Der Vergleich und die Anordnung der Zahlen werden durch die Zahlengerade, die alle positiven und negativen ganzen Zahlen enthält, erleichtert.
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Dezimalsystem
Die Durchsetzung des Dezimalsystems verdankt die Welt einem arabischen Mathematiker, der im Jahr 825 ein Buch darüber schrieb. Entwickelt hatten das System die Inder und Chinesen. Der Film erklärt die Geschichte dieser Entwicklung und gibt Beispiele für Zähl- und Rechenarten, die man davor genutzt hatte.
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Dezimalzahlen dividieren
Man kann Dezimalzahlen ebenso wie Brüche erweitern, um leichter mit ihnen rechnen zu können. Der Film erklärt, wie die gleichsinnige Kommaverschiebung funktioniert. Außerdem erfahren die Zuschauer, wie sie durch die schriftliche Division beliebige Brüche ganz leicht in Dezimalzahlen umwandeln können.
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Grundlagen des Rechnens mit Dezimalzahlen
Es gibt mehrere Wege, wie man mit Dezimalbrüchen rechnen kann. Der Film zeigt verschiedene Rechenweisen, mit denen man Dezimalbrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kann. Er erklärt Regeln, zeigt Vereinfachungen auf und erklärt, worauf man bei der jeweiligen Rechenweise achten muss.
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Wachstum - exponentielles
Das exponentielle Wachstum wird anhand der Legende von Buddhiram erklärt. Der Film erläutert die rekursive und die explizite Funktionsgleichung und zeigt, wie das positive und das negative exponentielle Wachstum funktionieren. Das exponentielle, das lineare und das quadratische Wachstum werden verglichen.
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Kartesisches Koordinatensystem
Das kartesische Koordinatensystem sorgte dafür, dass das Rechnen mit geometrischen Objekten möglich wurde, weil man ihnen Zahlen zuordnen konnte. Der Film erklärt den Aufbau des Systems und zeigt an Beispielen, wie man Punkte darin benennen kann. Durch die z-Achse wird es um eine Dimension erweitert.
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Negative Zahlen
Negative Zahlen waren den Menschen lange suspekt. Doch anhand des Zahlenstrahls, den René Descartes über die Null hinaus verlängert hat, lassen sie sich gut erklären. Der Film zeigt, in welchen Fällen negative Zahlen zu unserem Alltag gehören, und nennt ein paar Regeln für das richtige Rechnen mit ihnen.
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Sehen lernen durch Gestalten
Das Lehrmittel „Sehen lernen durch Gestalten 2“ ist darauf ausgelegt, Kinder und Jugendliche in ihrer kreativen und gestalterischen Entwicklung zu fördern. Es kombiniert die Arbeit mit Grundformen und intuitiven Entscheidungen, um die Wahrnehmung zu schärfen und das bildnerische Denken zu stärken. Im Zentrum steht dabei die Förderung der Intuition, die als wichtiges Werkzeug für Entscheidungsprozesse im Alltag betrachtet wird. Förderung der Intuition: Die Arbeit mit diesem Lehrmittel ermutigt die Lernenden, ihre ersten Impulse zu akzeptieren und zu nutzen. Berühmte Persönlichkeiten aus Sport, Wissenschaft und Kunst haben häufig erfolgreich auf ihren ersten Impuls vertraut. Auch die Kinder werden dazu ermutigt, zunächst unkonventionelle oder „schräge“ Lösungen zuzulassen und Konventionen zu hinterfragen. Dies soll den kreativen Prozess beflügeln und den Kindern Selbstvertrauen in ihre eigenen Ideen geben. Die Grundformen in der Kunst: Das Lehrmittel führt die Schülerinnen und Schüler in die Grundformen – Quadrat, Kreis, Dreieck und Linie – ein, die seit jeher ein zentraler Bestandteil der Kunstgeschichte sind. Diese Formen werden nicht nur als Mittel zur Darstellung von Gegenständen und Landschaften genutzt, sondern auch als eigenständige Formen, die mit Künstlern wie Wassily Kandinsky, Piet Mondrian und Paul Klee in Verbindung stehen. Die Lernenden arbeiten mit diesen Formen, um ein tieferes Verständnis für deren ästhetische Bedeutung zu entwickeln. Ordnen, Gestalten und Sehen: Die Übungen im Lehrmittel beginnen mit einfachen Fragen wie: „Wie groß soll die Form sein?“ und „Wo setze ich die Form auf das Blatt?“ Diese Fragen regen das Ordnen und Gestalten an und schärfen das visuelle Wahrnehmungsvermögen der Kinder. Sie lernen, wie sie ihre Ideen auf das Papier bringen und durch die Entscheidungen, die sie treffen, ihre Sehfähigkeit erweitern. Bildnerisches Denken: Durch die Übungen werden die Kinder in den kreativen Denkprozess eingeführt, der als bildnerisches Denken bezeichnet wird. Dabei geht es darum, Informationen zu verarbeiten, das Gesehene zu erkennen und die Wahrnehmung als Erkenntnisquelle zu nutzen.
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MINT Zirkel - Ausgabe 01, Januar/Februar 2015
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Sehen lernen durch Gestalten
Das Lehrmittel „Sehen lernen durch Gestalten 2“ ist darauf ausgelegt, Kinder und Jugendliche in ihrer kreativen und gestalterischen Entwicklung zu fördern. Es kombiniert die Arbeit mit Grundformen und intuitiven Entscheidungen, um die Wahrnehmung zu schärfen und das bildnerische Denken zu stärken. Im Zentrum steht dabei die Förderung der Intuition, die als wichtiges Werkzeug für Entscheidungsprozesse im Alltag betrachtet wird. Förderung der Intuition: Die Arbeit mit diesem Lehrmittel ermutigt die Lernenden, ihre ersten Impulse zu akzeptieren und zu nutzen. Berühmte Persönlichkeiten aus Sport, Wissenschaft und Kunst haben häufig erfolgreich auf ihren ersten Impuls vertraut. Auch die Kinder werden dazu ermutigt, zunächst unkonventionelle oder „schräge“ Lösungen zuzulassen und Konventionen zu hinterfragen. Dies soll den kreativen Prozess beflügeln und den Kindern Selbstvertrauen in ihre eigenen Ideen geben. Die Grundformen in der Kunst: Das Lehrmittel führt die Schülerinnen und Schüler in die Grundformen – Quadrat, Kreis, Dreieck und Linie – ein, die seit jeher ein zentraler Bestandteil der Kunstgeschichte sind. Diese Formen werden nicht nur als Mittel zur Darstellung von Gegenständen und Landschaften genutzt, sondern auch als eigenständige Formen, die mit Künstlern wie Wassily Kandinsky, Piet Mondrian und Paul Klee in Verbindung stehen. Die Lernenden arbeiten mit diesen Formen, um ein tieferes Verständnis für deren ästhetische Bedeutung zu entwickeln. Ordnen, Gestalten und Sehen: Die Übungen im Lehrmittel beginnen mit einfachen Fragen wie: „Wie groß soll die Form sein?“ und „Wo setze ich die Form auf das Blatt?“ Diese Fragen regen das Ordnen und Gestalten an und schärfen das visuelle Wahrnehmungsvermögen der Kinder. Sie lernen, wie sie ihre Ideen auf das Papier bringen und durch die Entscheidungen, die sie treffen, ihre Sehfähigkeit erweitern. Bildnerisches Denken: Durch die Übungen werden die Kinder in den kreativen Denkprozess eingeführt, der als bildnerisches Denken bezeichnet wird. Dabei geht es darum, Informationen zu verarbeiten, das Gesehene zu erkennen und die Wahrnehmung als Erkenntnisquelle zu nutzen.
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Wachstum - logistisch
Im logistischen Wachstum werden das exponentielle und das begrenzte Wachstum vereint. Die Kurve eines logistischen Wachstums beginnt exponentiell, wird in der Mitte annähernd linear und endet an einer Grenze, die nicht überschritten werden kann. Der Film erklärt die Formel und gibt anschauliche Beispiele.
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Beziehungen zwischen Linien und Punkten
Die Länge der kürzesten Verbindung zwischen zwei geometrischen Objekten ist ihr Abstand voneinander. Der Film zeigt, wie man den Abstand zwischen Punkten und Geraden misst, erklärt das Finden des rechten Winkels und zeigt, wie sich zwei parallel laufende oder sich schneidende Geraden zueinander verhalten.
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