Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Schulfilme im Netz
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Verschiebungen im kartesischen Koordinatensystem
Man kann im kartesischen Koordinatensystem einzelne Punkte wie auch geometrische Figuren verschieben. Im Film wird erläutert, was ein Vektor ist und wie man seinen Wert darstellt. Die Verschiebungen in verschiedene Richtungen werden betrachtet und die Besonderheiten beim Verschieben ganzer Figuren erklärt.
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Netze
Ein Netz ist die Grundfläche einer regelmäßigen geometrischen Form. Am leichtesten erhält man die verschiedenen möglichen Netze bei Formen, die Ecken und Kanten aufweisen, doch auch Zylinder und Kegel kann man so 'ausklappen'. Bei der Kugel, dem Ellipsoid und dem Torus funktioniert das hingegen nicht.
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Maßstäbe und Abbildungen
Um Karten oder Grundrisse anzufertigen, die starke Verkleinerungen der Wirklichkeit darstellen, muss man den richtigen Maßstab wählen. Der Film erklärt, wie die kleinen Abbildungen der Wirklichkeit maßstabsgetreu funktionieren, und gibt dafür Beispiele aus dem Alltag, in denen sie von Wichtigkeit sind.
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Scheitel-, Neben-, Stufen- und Wechselwinkel
Wenn man einen Winkel feststellt, gibt es zu diesem auch zwei Neben- und einen Scheitelwinkel. Der Film zeigt anhand eines Beispiels, auf welche Weise diese Winkel zueinander in Beziehung stehen und erklärt dazu verschiedene Regeln. Außerdem werden die Stufenwinkel und die Wechselwinkel vorgestellt.
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Platonische Körper
Es gibt fünf platonische Körper in der Mathematik. Sie sind benannt nach ihrem Entdecker Platon. Der Film stellt das Hexaeder, das Tetraeder, das Oktaeder, das Ikosaeder und das Dodekaeder mit den jeweiligen symmetrischen Eigenheiten vor und weist darauf hin, wo diese Formen in der Natur vorkommen.
Verwandte Themen
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Flächeninhalte von Vierecken
Die Flächeninhalte von Vierecken werden je nach Art des Polygons nach unterschiedlichen Formeln berechnet. Der Film zeigt, wie das bei Quadraten, Rechtecken, Dreiecken, Trapezen, Parallelogrammen und Rauten sowie Drachen funktioniert. Es werden hilfreich Tipps zum Zerlegen der einzelnen Flächen gegeben.
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Kongruenzsätze
Bei zwei geometrischen Objekten spricht man von Kongruenz , wenn sie in Form und Fläche übereinstimmen. Der Film zeigt, was das bedeutet, und nennt das die vier verschiedenen Kongruenzsätze für Dreiecke (SWS, SSS, WSW, SsW). Es wird nach der Erklärung stets am Beispiel überprüft, ob der Satz stimmt.
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Symmetrie und Spiegelungen
Es gibt verschiedene Formen von Symmetrie: Die Achsensymmetrie, die Punktsymmetrie und die Fälle, in denen die Konstruktionen drehsymmetrisch sind. Der Film verdeutlicht diese Formen anhand von Alltagsbeispielen und demonstriert, wie man mit einem Geodreieck Spiegelungen und Drehungen vornehmen kann.
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Spiegelungen im kartesischen Koordinatensystem
Für die Spiegelungen im kartesischen Koordinatensystem gibt dieser Film mehrere Beispiele und entwickelt daraus allgemeingültige Regeln. Erst werden einzelne Punkte an der y- und an der x-Achse sowie am Nullpunkt gespiegelt. Dann wird gezeigt, dass die Spiegelung auch mit geometrischen Figuren funktioniert.
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Volumen und Oberflächen von Pyramiden und Kegeln
Am Beispiel einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche und vier gleichen, gleichschenkligen Dreiecken als Seiten wird die Oberfläche einer Pyramide berechnet. Der Film zeigt, wie sich ihr Volumen und auch das von Kegeln berechnen lässt, und erläutert, wie man die Oberfläche eines Kegels bestimmt.
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Quader - Volumen und Oberfläche
Wie man Volumen und Oberfläche eines Quaders berechnet, sind die Themen dieses Films. Es werden leicht nachvollziehbare Beispiele in verschiedenen Größen benutzt und die passenden Formeln hergeleitet. Der Würfel wird als Sonderform des Quaders genannt, seine einfache Berechnung wird ebenfalls erläutert.
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Geodreieck
Der Film stellt mit dem Geodreieck ein wichtiges Hilfsmittel für den Mathematikunterricht vor. Seine Form als rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck wird betrachtet, und die vielen Linien und Skalen werden erläutert: Sie helfen beim Zeichnen und Ausmessen von Geraden, Winkeln, Parallelen und Spiegelungen.
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Geometrie des Kreises
Der Kreis ist eine besondere geometrische Form ohne Ecken und Kanten. Der Film erklärt die Begriffe Radius und Durchmesser und zeigt, dass alle Punkte auf der Kreislinie genau gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind. Es wird erläutert, dass der Zirkel ein sehr altes und noch immer aktuelles Instrument ist.
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Zuordnung
Wir nehmen laufend im Alltag Zuordnungen vor. Man kann sie oft in Tabellen niederlegen, und wenn auf beiden Seiten der Tabelle Zahlen stehen, kann man sie grafisch darstellen. Es wird erklärt, was eine proportionale Zuordnung ausmacht, was der Proportionalitätsfaktor ist und wie der Graph aussieht.
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Quader, Prismen, Zylinder
Quader, Prismen und Zylinder sind drei Körper der räumlichen Geometrie. Der Film stellt sie mit ihren jeweiligen Eigenschaften vor und zeigt auf, wo wir diese Körper im Alltag finden können. Es wird gezeigt, dass der Würfel eine spezielle Form des Quaders und der Quader eine Sonderform des Prismas ist.
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