Einheit • Raabe • von Hannes Stoppel, Benjamin Rott

Lösungen und Tipps zum Einsatz: Drehungen und Spiegelungen mit Matrizen

Diese Unterrichtseinheit behandelt die mathematische Beschreibung von Drehungen und Spiegelungen mithilfe von Matrizen für die Oberstufe (Klassen 11-13). Das Material verbindet die historische Caesar-Verschlüsselung mit modernen kryptografischen Verfahren und zeigt, wie geometrische Transformationen durch Matrizenrechnung dargestellt und angewendet werden können. Enthalten sind Lehrerhinweise, acht Arbeitsblätter mit Aufgaben zu Drehmatrizen und Spiegelungsmatrizen, ein Exkurs zur Matrizenrechnung, Tippkarten für Schüler und ausführliche Lösungen.

Diese Einheit stammt aus dem Gesamtwerk:

Von Caesar zu Matrizen - Drehungen und Spiegelungen Stand: Dezember 2018

Gesamtes Werk - 3 Einheiten

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Mathematik, Sekundarstufe II, Algorithmus und Zahl, Raum und Form, Matrizen, Spiegelungen, Grenzmatrizen und Fixvektoren, Inverse Matrizen, Matrizenmultiplikation, Potenzen von Matrizen, Abbildungen, Punkt an Ebene, Punkt an Gerade, Punkt an Punkt, Gerade an Ebene, Ebene an Ebene, Informationssicherheit, Manipulation, Verschlüsselung, Codierung

11.-13. Klasse

Sekundarstufe 2

11 Seiten

Lernziele

Schüler können Drehungen und Spiegelungen mithilfe von Matrizen beschreiben und anwenden
Schüler verstehen die Verbindung zwischen geometrischen Transformationen und algebraischen Operationen
Schüler können kryptografische Verfahren mithilfe von Matrizen implementieren und analysieren
Schüler erkennen, dass das Kommutativgesetz bei der Verknüpfung von Drehungen und Spiegelungen nicht gilt