Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 13
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Einheit
Wege zum Aufbau der algebraischen Symbolsprache als mentales Werkzeug – Erfahrungen mit zwei konzeptionell unterschiedlichen Unterrichtsgängen zur Einführung der Algebra in der Sekundarstufe IWege zum Aufbau der algebraischen Symbolsprache als mentales Werkzeug – Erfahrungen mit zwei konzeptionell unterschiedlichen Unterrichtsgängen zur Einführung der Algebra in der Sekundarstufe I
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Eine Sprache für die VerallgemeinerungWie weckt man das Verständnis für Algebra? Am einfachsten durch die Beantwortung der Frage: Wozu brauchen wir Algebra? Mathematik beschäftigt sich mit Zahlen, aber wenn wir etwas allgemein ausdrücken möchten, benötigen wir dafür besondere Darstellungsformen. Diese hält die Algebra bereit.
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Geometrie der KugelWenn man die Oberfläche eines Würfels und einer Kugel mit demselben Volumen ausrechnet, zeigt sich, dass die der Kugel deutlich kleiner ist als die des Würfels. Der Film erklärt die dafür notwendigen Formeln und rechnet einige Beispiele aus. Dank zweier Merksätze behalten die Zuschauer alles Wichtige.
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KonfidenzintervalleWie unterrichtet man Konfidenzintervalle?; Konfidenzellipse kooperativ; Formeln – Rechenwerkzeuge; Konfidenzintervalle freirubbeln; Dualität; Resümee
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Quadratische ErgänzungenGemischte quadratische Gleichungen können aufgelöst werden, indem man die binomischen Formeln einfach rückwärts anwendet. Der Film zeigt, wie man durch die Äquivalenzumformung, die Umstellung und das Wurzelziehen erkennt, dass eine quadratische Ergänzung nötig wird. Das Vorgehen dabei wird erläutert.
Einheit
Formeln physikalisch interpretieren und verstehen - Methoden und Anregungen für den UnterrichtIm Folgenden stellen wir einige mathematik- und physikdidaktische Ansätze vor, die den Unterschied zwischen Rechnen und Interpretieren sowie die dahinterstehenden Schwierigkeiten näher beleuchten. Daraus abgeleitet wird ein methodischer Zugang vorgeschlagen, um diesen Schwierigkeiten im Unterricht zu begegnen.
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MatrizenÜbersicht; Matrix-Vektor-Verflechtungen; Matrix-Matrix-Verflechtungen; Quadratische Matrizen; Determinaten; Eigenwerte und Eigenvektoren; Definitheit von Matrizen; Exkurs: Anwendungen der Matrizenrechnung; Zusammenfassung
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