Unterrichtsmaterialien Mathematik: Integralrechnung
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Einheit
Integralrechnung IIMittelwert einer Funktion; Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung; Weitere Anwendungen des bestimmten Integrals; Trägheitsgesetz; Das Gesetz von Fechner-Weber; Integrationsregeln; Partielle Integration; Substitution; Übungsaufgaben
Analysis
5-13. Klasse
Sekundarstufe
24 SeitenAnalysis5-13. KlasseSekundarstufe24 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Integralrechnung IEine Anwendung: Schadstoffe in Grundwasser; Das bestimmte Integral; Konstruktion des bestimmten Integrals; Grundeigenschaften des bestimmten Integrals; Interpretation als Flächeninhalt; Allgemeine Konstruktion des bestimmten Integrals und Integration von Polynomen; Anwendungen des bestimmten Integrals; Potenzielle Energie; Rotationsvolumen; Numerische Integration; Trapezregel; Fass- und Simpson-Regel; Numerische Integration mit OCTAVE; Übungsaufgaben
Analysis5-13. KlasseSekundarstufe42 SeitenAnalysis5-13. KlasseSekundarstufe42 Seiten
Einheit
IntegralrechnungIn einer Reihe von Übungsbeispielen beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit der Berechnung von Flächen und Volumina mithilfe der Integralrechnung. Dabei werden nicht nur exakte Berechnungen durchgeführt, in einem Beispiel stehen die Lernenden auch vor der Herausforderung, Intervallgrenzen nur näherungsweise zu bestimmen. Auch der Vergleich zwischen berechneten Flächen und Volumina wird in den Fokus gerückt. Zuletzt führen die Jugendlichen auch Kurvendiskussionen zu gegebenen Funktionen durch und interpretieren die Körper, die entstehen, wenn eine Kurve um die Koordinatenachsen rotiert.
Integralrechnung11-13. KlasseBerufliche Schule21 SeitenIntegralrechnung11-13. KlasseBerufliche Schule21 Seiten
Einheit
Integralrechnung - Volumenstrom in einem Rohr berechnenMatheaufgaben aus der Arbeitswelt für den Unterricht an der allgemeinbildenden Schule. Arbeitsblatt mit Lösungen.
Integralrechnung11-13. KlasseSekundarstufe 24 SeitenIntegralrechnung11-13. KlasseSekundarstufe 24 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Parabeln und IntegralrechnungParabeln mit festem Scheitelpunkt kennen die Jugendlichen bereits aus der Mittelstufe. Im Beitrag liegt der Scheitelpunkt jedoch variabel auf einer Parallelen zur x-Achse oder auf einer Geraden im 1. Quadranten und läuft durch einen weiteren festen Punkt. Ihre Schüler und Schülerinnen bestimmen mit weiteren Vorgaben die Parabelgleichung und berechnen die Fläche, die diese Parabel mit der x-Achse einschließt. Liegt der Scheitelpunkt auf einer Geraden, so bestimmen sie den Scheitelpunkt der Parabel mit dem maximalen Flächeninhalt. Abschließend werden die Aufgabenstellungen auf eine beliebige Parallele und eine beliebige Gerade im 1. Quadranten übertragen.
Analysis11-13. KlasseBerufliche Schule25 SeitenAnalysis11-13. KlasseBerufliche Schule25 Seiten
Einheit
Anwendungen der IntegralrechnungAnwendungen der Integralrechnung
Integralrechnung11-13. KlasseBerufliche Schule8 SeitenIntegralrechnung11-13. KlasseBerufliche Schule8 Seiten
Einheit
Den Mittelwert einer Funktion auf einem Intervall berechnen - M1-M3Anhand eines Theorieteils erarbeiten sich die SuS zunächst den Mittelwert im Bereich der Analysis und daran anschließend die Mittelwertsätze der Integralrechnung und der Differentialrechnung. Anschließend vertiefen sie das erworbene Wissen durch verschiedene Aufgaben.
Analysis10-13. KlasseBerufliche Schule10 SeitenAnalysis10-13. KlasseBerufliche Schule10 Seiten
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