Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Mathematik rund um die Olympischen Spiele – Eine Materialsammlung zur Algebra
2021 richten sich alle Augen auf Tokio, denn die Stadt wird vom 23. Juli bis 8. August zum zweiten Mal (nach 1964) die Olympischen Spiele ausrichten – vorausgesetzt, man bekommt bis dahin die Corona-Krise in den Griff. Viele Schüler verfolgen die Wettkämpfe und Hintergrunde der Athleten in Zeitschriften, Fernsehen oder dem Internet. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, statistische Kennwerte, Flache und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.
Gesamtwerk
Grundvorstellungen von linearen Funktionen – Basiswissen zur Klausurvorbereitung
Was kann man sich eigentlich unter einer „Funktion“ vorstellen? Wo finde ich sie im Alltag? Und über welche Eigenschaften verfügen Funktionen? Die Förderung vielfältiger und intuitiver Grundvorstellungen verhilft den Schülern zu einem tiefen Verständnis des (linearen) Funktionsbegriffs. Die Bearbeitung anschaulicher Aufgaben aus dem Alltag – z. B. das Schmelzen eines Schneemanns – lenkt ihre Aufmerksamkeit dabei jeweils auf eine andere Grundvorstellung. Dies ermöglicht einen verständnisorientieren Erwerb des Funktionsbegriffes und der dazugehörigen mathematischen Verfahrensweisen.
Gesamtwerk
Eine Grundvorstellung vom Funktionsbegriff entwickeln – Modul O
Der Funktionsbegriff ist grundlegend für die Mathematik. Deshalb setzen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit verschiedenen Darstellungsweisen von Funktionen auseinander, berechnen Funktionsterme, lösen Funktionsgleichungen und üben den Darstellungswechsel.
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Gesamtwerk
Daten erfassen, darstellen und auswerten
Das Zurechtfinden in der Informationsgesellschaft und in der täglichen Datenflut ist von enormer Bedeutung. In diesem Beitrag lernen die Schüler Daten zu lesen, relevante von irrelevanten Daten zu unterscheiden und diese in verschiedenen Darstellungsformen zu interpretieren. Die Durchführung einer Umfrage zum Thema „Wie soll das Angebot außerunterrichtlicher Arbeitsgemeinschaften (AGs) gestaltet werden?“ bietet den Schülern die Gelegenheit, dass sie eigene Daten erheben, auswerten und darstellen können. Ein weiteres Ziel ist die Sensibilisierung gegenüber der Manipulationsmöglichkeit graphischer Darstellungen.
Gesamtwerk
Boxplots
Statistische Erhebungen spielen in Politik und Gesellschaft, in wissenschaftlichen Untersuchungen oder etwa in der Finanzwelt eine große Rolle. Viele Datensätze können dabei bereits mit verhältnismäßig einfachen Kenngrößen schnell charakterisiert und grafisch dargestellt werden. Mithilfe dieser Aufgabensammlung lässt sich die Anfertigung und Interpretation von Boxplots anhand anschaulicher Beispiele einüben. Mit der Lernerfolgskontrolle am Schluss lässt sich das erworbene Wissen eigenständig kontrollieren.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Vom Zufall bestimmt
Viele Erscheinungen unserer Wirklichkeit lassen sich nicht rein kausal erklären, sondern sind auch vom Zufall bestimmt. Für ihre Beschreibung und Beurteilung stellen die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die mathematische Statistik geeignete Modelle und Verfahren bereit. In dieser Aufgabensammlung wird demonstriert, dass sich die Stochastik mühelos in Verbindung mit der Geometrie und der Analysis setzen lässt.
Gesamtwerk
Ereigniswahrscheinlichkeiten
Aus Grabungsfunden in China und Mesopotamien ist bekannt, dass bereits 3000 v. Chr. Glücksspiele existierten. Die Verbreitung der Glücksspiele gab zu Beginn der Neuzeit Anlass zu mathematischen Untersuchungen, zum Beispiel durch Pierre de Fermat (1605–1665), dem Vater der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Diese Aufgabensammlung umfasst unterhaltsame Rechenbeispiele zu unterschiedlichen Arten des Glücksspiels und zeigt deren unmittelbaren Bezug zur Mathematik auf.
Gesamtwerk
Rätsel III
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schüler Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung mithilfe von verschiedenen Rätseln.
Gesamtwerk
Risiken begegnen
Sind Sie eher risikofreudig oder risikoscheu? Wie wirken statistische Aussagen auf uns? Es gibt verschiedene Sichtweisen auf das „Risiko“, das sich letztlich als Wahrscheinlichkeit, als Wert einer Zufallsgröße oder als Erwartungswert beschreiben lässt. Mit Unsicherheiten gut umzugehen will gelernt sein und „Risikokompetenz“ gilt manchen als eine der zukünftigen Schlüsselkompetenzen. Im Mathematikunterricht lässt sich das Thema ganz gefahrlos aufgreifen. Der Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und stochastischen Überlegungen bekommt dadurch mehr Relevanz und der Unterricht kann spannender gestaltet werden. So können Rollenspiele zum Autokauf Kosten-Nutzen-Abwägungen verdeutlichen oder mithilfe von Risikobewertungen die unterschiedlichen Rollen der Nullhypothese H0 und der Alternative H1 selbstständig entdeckt werden. Aus dem Inhalt: • Grundgedanken der Spieltheorie erleben • Risikoveränderungen darstellen • Spiele untersuchen und Hypothesen testen Mit der zugehörigen MatheWelt können die Lernenden (ab 8. Schuljahr) in einem Spiel nachvollziehen, wie der sogenannte „Morbi-RSA“, der Risikostrukturausgleich für die gesetzlichen Krankenkassen aufgebaut ist. Dabei kommt nehmen kontextbezogenen Berechnungen von Kosten und Prozenten auch der Zufall in Spiel.
Gesamtwerk
Daten untersuchen: analog und digital
„Haben die meisten Kinder 20 Zähne?“ – „Mädchen sind fauler als Jungen! Stimmt das?“ Grundschulkindern begegnen Daten und damit verbundenen Fragen in ihrem Alltag und in ganz verschiedenen Formen. Das Heft zeigt, wie man Schülerinnen und Schüler auf dem Weg zur kompetenten Datenanalyse begleiten kann. Selbstverständlich bestehen für Grundschulkinder noch Begrenzungen in der Menge der zu erhebenden und zu bewältigenden Daten. Und insbesondere die relationale Sicht auf Zahlen – das vergleichende Aufeinander-Beziehen – stellt tatsächlich eine große Herausforderung dar. Es ist aber ebenso auch eine besondere Chance zur Entwicklung grundlegender statistischer Denkweisen. Die Kinder lernen in den Unterrichtsbeiträgen Diagramme für die Verteilung von kategorialen und numerischen Merkmalen kennen und entnehmen Informationen aus solchen Diagrammen (z.B. „Wie lange benötigen die Kinder in unserer Klasse für ihren Schulweg in Minuten?“). Besonders spannend sind Fragestellungen, die zwei Merkmale miteinander verknüpfen, die dann zum Vergleich von zwei oder mehr Verteilungsdiagrammen auffordern (z.B. „Wie unterscheiden sich die Buskinder und die Fahrradkinder in der Zeit, die sie zur Schule benötigen?“). In einem zweiten Schritt lassen sich dann u.a. die Qualitäten statistischer Fragestellungen unterscheiden.
Gesamtwerk
Lernen hat Methode
Gemeinsam mit den Entscheidungen über die fachlichen Inhalte und ihre lernwirksame Vermittlung ist die Wahl der Methoden ein wichtiger Teil jeder Unterrichtsvorbereitung. Methoden können den Unterricht bereichern, Schülerinnen und Schüler motivieren, individuelles Lernen ermöglichen und Selbstständigkeit fördern. Durch ständiges Ausprobieren und Verändern schafft sich jede Lehrkraft im Laufe der Zeit ein eigenes Methodenrepertoire – den individuellen Methodenkoffer, auf den sie jederzeit flexibel zurückgreifen kann.
Gesamtwerk
Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
Der Gebrauch von Werkzeugen in Mathematik, Technik oder im Alltag ist durch Entwicklungen, welche auf konkreten Ideen beruhen, bestimmt. Betrachten wir solche Werkzeuge durch eine mathematische Brille, so sind für den Mathematikunterricht besonders die ihnen innewohnenden „Spielregeln“ und Zusammenhänge interessant. Im Heft wird aufgezeigt, was die Zwänge der Konstruktion bzw. des Konstruierten sind und wie diese zu den zugrundeliegenden mathematischen Ideen führen können. Im Heft werden solche Ideen exemplarisch anhand einer Stick- bzw. Nähmaschine, einem Seil, einem 3D-Stift, einer Software oder schlicht mit einem Blatt Papier als Werkzeuge dargelegt.
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DLR Luftfahrt und Umwelt - Lehrermaterialien und Mitmach-Experimente
DLR Luftfahrt und Umwelt - Lehrermaterialien und Mitmach-Experimente
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digital unterrichten – Mathematik -3/2020
digital unterrichten – Mathematik -3/2020
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Frau Weßler ist verschwunden – ein Mathekrimi
Das Unterrichtsmaterial „Frau Weßler ist verschwunden – ein Mathekrimi“ offeriert nicht nur Lerninhalt, sondern schafft auch Motivation. Beim Lösen geometrischer Aufgaben müssen verschiedene Strategien wie Überprüfen durch Probieren oder Skizzieren angewandt werden. Dabei sollen Körper nach ihren Eigenschaften unterschieden werden und symmetrische Muster erkannt und angegeben werden. Währenddessen wird die Kommunikationsfähigkeit durch gemeinsame Gespräche über Lerninhalte trainiert.
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