Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Mathematik und Natur
Mathematik und Natur lassen sich für das Lernen in der Schule produktiv verbinden. Die Natur eignet sich einerseits, mathematische Gesetzmäßigkeiten im Umgebungsfeld der Lernenden sichtbar zu machen, und andererseits bedient man sich der Mathematik, um Phänomene aus der Natur bewusst zu machen. Uns ist in der vorliegenden Ausgabe ein Anliegen, ausgehend von einer positiven Sichtweise auf Erscheinungen in der Natur, bei den Lernenden eine Faszination von der Natur zu erzeugen, um daraus den Wert des Schützenswerten zu entdecken und als Grundlage für verantwortungsbewusstes Handeln entstehen zu lassen. Dabei bedienen wir uns verschiedener Inhalte der Mathematik, wir nutzen Mathematik als Werkzeug, um Staunens- oder Nachdenkenswertes im positiven Sinne erzeugen zu können. Die Artikel sind gekennzeichnet von inhaltlicher Vielfalt hinsichtlich der Phänomene aus der Natur und der mathematischen Lernbereiche. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Mathematik und Natur – Mathematik zur Umweltbildung nutzen; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wir klassifizieren Blätter; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Woher kommt die Form des Baumstamms? Unterrichtsidee Klasse 9–10: Bienenwaben – Welche Zellenform ist optimal? Fortbildung: Faszination für die Natur; Magazin – Aus aktuellem Anlass: (Unterrichts)stunde der Wintervögel; Magazin – Mathematische Reise: Alexandre Gustave Eiffel; Rezension: Guter Mathematikunterricht.
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Strecke
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Zählen und Rechnen mit Bausteinen
Kindergartenkinder lieben das Bauen und Konstruieren. Damit schulen sie auf spielerische Weise das mathematische Denken. Diese Mappe nimmt dieses natürliche Interesse auf und nutzt es zielgerichtet für mathematische Übungen. Geboten werden 16 einfache und handlungsorientierte Übungen mit Steckbausteinen zu den Themen Mengen erfassen, vergleichen, addieren und subtrahieren. Die Mappe enthält Kopiervorlagen zu 16 einfachen Übungen und bezieht sich auf das Lernset «Erstes Rechnen – Plus und Minus» (0545) vom Hubelino Verlag. Die Übungen werden zu zweit gemacht, damit die Kinder miteinander und voneinander lernen. Pro Übung gibt es eine Kopiervorlage im A4-Format, welche in der Mitte gefaltet wird, sodass eine aufstellbare Karteikarte im A5-Format entsteht. Die Vorderseite richtet sich an die Kinder und zeigt eine animierend-bildhafte Darstellung der Übung (z. B. Treppenbau). Die Rückseite richtet sich an die Lehrperson und enthält die wichtigsten Informationen zum Posten (Material, Anleitung, Vereinfachung, Erschwerung). Zudem gibt es pro Übung eine farbige Bildtafel im A5-Format. Sie zeigt ein Foto der Aufgabe mit den Original-Bausteinen. Diese Erinnerungsstützen helfen den Kindern, die Aufgaben korrekt durchzuführen. Die 16 Übungen teilen sich in vier Themen auf: Jeweils vier Übungen behandeln das Thema Mengen erfassen (Zählen), Mengen vergleichen (grösser als, kleiner als, gleich), Mengen addieren (Plus-Rechnungen) und Mengen subtrahieren (Minus-Rechnungen). Die Kinder bauen Treppen und zählen die Stufen, ernten und zählen Karotten und Äpfel, bauen und vergleichen Türme und Strassen, zählen Sterne zusammen und räubern und rechnen mit der diebischen Elster und beim Schatzraub. Die Übungen sind als Werkstattposten aufbereitet und ermöglichen selbstständiges Arbeiten. Für einen differenzierten Einsatz gibt es bei jeder Übung Vorschläge zur Vereinfachung oder Erschwerung. Unterstützend steht ein Postenpass bereit, um den Lernstand zu dokumentieren. Die Aufgaben sind auch losgelöst verwendbar – sie sind voneinander unabhängig und können nach Belieben getauscht, ergänzt oder weggelassen werden. Grundlage für die Aufgaben ist das Lernset «Erstes Rechnen – Plus und Minus» (0545). Um möglichst viele Kinder gleichzeitig arbeiten zu lassen, kaufen Sie zwei oder mehr Sets. Für die Übungen benötigen Sie weitere Bausteine von Lego oder Duplo. Beide sind kompatibel – verwenden Sie das Material, das in Ihrem Kindergarten vorrätig ist.
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Vermuten, fragen, forschen
Stimmen diese Aussagen: «Der höchste Baum auf dem Pausenplatz ist höher als 3 Meter», «Die Rucksäcke aller Kinder deiner Schule wiegen zusammen mehr als ein Nilpferd», oder «Du trinkst in deinem ganzen Leben weniger Flüssigkeit als in einer Sekunde den Rheinfall hinunterfliesst»? Dieser Ordner enthält eine Fülle an Fermi-Aufgaben. Zu 16 verschiedenen alltagsnahen Themen aus Schule oder Freizeit beinhaltet der Ordner je vier Aussagen, die die Lernenden anhand eigener Lösungswege und Berechnungen beurteilen. Dank der vierfachen Differenzierung haben die Lernenden eine Vielzahl an Möglichkeiten, sich an diese Art von offenen Aufgaben heranzutasten, Lösungswege auszuprobieren und gemäss ihrem individuellen Lernstand zu trainieren. Die Schüler*innen vermuten, fragen, forschen, beurteilen, begründen und erklären. Einerseits beinhaltet der Ordner zwei Kopiervorlagen, mit denen die Schüler*innen schrittweise durch die Beurteilung der Aussagen geführt werden – von ihrer persönlichen Vermutung, der Überprüfung der Aussage bis hin zur Erklärung ihrer Lösung, die auch für andere Kinder nachvollziehbar ist. Andererseits ist zu jeder Aufgabe eine ebenfalls differenzierte und stufenweise Lösungshilfe vorhanden. Sie beinhaltet verschiedene Tipps, die die Schüler*innen Schritt für Schritt beim Beurteilen der Aussage unterstützen, ohne jedoch die Lösung zu verraten. Sie kann zu jeder Aufgabe individuell beigezogen werden, falls nötig. Mithilfe des Ordners lernen die Schüler*innen spielerisch und handlungsorientiert den Umgang mit Zahlen und Grössen. Die ungewöhnlichen Aussagen motivieren sie, Vermutungen anzustellen, Fragen zu stellen, Informationen zu suchen, Annahmen zu treffen, zu rechnen, zu vergleichen, zu begründen und erklären. Nebst den klassischen mathematischen Kompetenzen trainieren sie so zudem fächerübergreifende, persönliche und methodische Fähigkeiten, die sie auch in Zukunft bestimmt brauchen werden. Kreativität und Lösungsstrategien sind genauso gefragt wie Selbstständigkeit und Eigenständigkeit. Die Lernenden suchen selbstständig nach Lösungen, sie strukturieren Informationen, unterscheiden Wesentliches von Nebensächlichem, stellen Zusammenhänge her, holen Unterstützung falls nötig, beschreiben ihren Lösungsweg, formulieren Argumente und präsentieren ihre Ergebnisse.
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Zwei Uhrendieben auf der Spur
Die Tiere im Uhrenwald sind aufgeregt. Seit dem starken Sturm laufen nicht mehr alle Uhren so, wie sie sollen. Aber warum? Zwei Uhrendiebe haben sich unbemerkt in den Wald geschlichen und treiben ihr Unheil, verstellen Uhren oder fressen Zeiger. Indem die Schüler*innen die Aufgaben lösen, helfen sie den Tieren, wieder für Ordnung zu sorgen. Doch dann nimmt die Geschichte eine ungeahnte Wendung… Dank diesem Lehrmittel lernen die Kinder spielerisch den Umgang mit Zeit und Dauer. Dazu enthält der Ordner die fantastische Geschichte «Zwei Uhrendieben auf der Spur», die in 20 kurze Kapitel aufgeteilt ist. Die Geschichte führt und motiviert die Schüler*innen und ermöglicht ihnen, selbstständig in ihrem eigenen Tempo zu üben. Zu jedem Kapitel gibt es eine passende Aufgabe, in der sich die Schüler*innen mit Zeit und Dauer beschäftigen. Sie vergleichen Uhrzeiten, zeichnen Zeiger ein, ordnen Zifferblätter und digitale Uhrzeiten zu, bringen Tageszeiten in die richtige Reihenfolge, sie rechnen und rätseln. Eine selbst gebastelte grosse Kartonuhr unterstützt sie dabei. Die durchgehend zweifache Differenzierung ermöglicht stufengerechtes und individuelles Üben. Sowohl der Text der Geschichte als auch die Aufgaben sind in zwei Schwierigkeitsstufen vorhanden. Zudem werden die Aufgaben von Kapitel zu Kapitel schrittweise anspruchsvoller: Sie beginnen mit vollen Stunden, dann kommen halbe Stunden und Viertelstunden dazu bis zu minutengenauen Zeitangaben. Zu jeder Aufgabe finden sich Lösungen.
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VERA: Mathematik
VERA: Mathematik
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Prozente, Terme, Gleichung und Co.
Vorgemacht – nachgemacht – selbstgemacht: Nach diesem einfachen Prinzip trainieren die Schülerinnen und Schüler Matheaufgaben zu verschiedenen Themen aus dem Bereich «Zahl und Variable». Dieser Ordner enthält zu verschiedenen Mathematikthemen typische Aufgaben, denen jeweils 3 Seiten gewidmet sind: Schritt für Schritt: Auf der ersten Seite erarbeiten sich die Schüler*innen in vier Schritten anhand eines Lösungsbeispiels den Lösungsweg: Ausgehend von einer vollständig gelösten Aufgabe berechnen sie jeweils 3 ähnliche Aufgaben. Dabei lösen sie bei jeder Aufgabe jeweils einen grösseren Anteil selbst. Die letzte Aufgabe lösen sie bereits eigenständig. Erklären: Auf der zweiten Seite erforschen sie die Hintergründe der Aufgabe. Sie vergleichen, stellen dar, analysieren und erklären. Anwenden: Auf der dritten Seite wenden sie ihr Wissen auf weitere Beispiele des gleichen Aufgabentyps in drei verschiedenen Schwierigkeitsstufen an. Die einfach und immer exakt gleich strukturierten Aufgabenblätter ermöglichen den Schüler*innen, selbstständig mit verschiedenen Aufgabentypen vertraut zu werden und ihre Fähigkeiten in ihrem eigenen Tempo zu trainieren. Dank der durchgehenden Differenzierung können auch schwächere Schüler*innen bei ihrem Lernstand abgeholt und gezielt unterstützt werden. Die Themen decken breite Kompetenzen des Lehrplan 21 ab: Rechnen mit negativen Zahlen, Klammern und Prozenten sind genauso Teil dieses Lehrmittels wie binomische Formeln, Gleichungen oder Proportionalität.
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Mathe-Logicals für Rätselfans
[SCHWEIZER VERSION] Mathematische Problemstellungen bewältigen mit detektivischem Gespür: Mit diesen Logicals erwerben die Kinder mathematische Kompetenzen und sie trainieren das Leseverständnis sowie überfachliche Kompetenzen. Dazu enthält der Ordner eine breite Themenauswahl mit 38 Lese-Logicals in drei verschiedenen Schwierigkeitsstufen. Die Logicals im Ordner sind in kurze Sachgeschichten verpackte Rätsel mit unterschiedlichen Problemstellungen, welche für die Einzel- oder Teamarbeit geeignet sind. Punkt für Punkt erlesen die Kinder Hinweise, kombinieren und ordnen diese, rechnen und notieren Informationen und Daten in Tabellen und Diagramme. Um die Problemstellungen zu lösen, nutzen die Kinder ihr mathematisches Vorwissen. Sie denken verknüpft und kombinieren logisch. Sie hinterfragen die Lösungen, kontrollieren und korrigieren sie, wenn nötig. Beim Lösen der Logicals finden die Kinder heraus, wie sie ein Problem angehen und lösen können. Sie finden Lösungsstrategien und üben sich knobelnd in Geduld und Ausdauer. Dabei trainieren sie überfachliche Kompetenzen (personale-, soziale- und methodische Kompetenzen). Auch das sinnentnehmende Lesen wird geübt, indem sie Informationen aus Sachtexten entnehmen.
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Legen mit Köpfchen
Legen macht Spaß! Gleichzeitig vertiefen die Schüler:innen geometrische Begriffe, entdecken Phänomene und entwickeln Grundvorstellungen zu geometrischen Maßen und Flächenformen. Die Beiträge dieser Ausgabe greifen problemorientierte Aktivitäten rund ums Legen mit parkettierfähigen Formen auf. In den Beiträgen finden Sie verschiedene Lernumgebungen und Spiele zum „Legen mit Köpfchen“ im Mathematikunterricht. Deren problemorientierte Fragestellungen im Sinne der kognitiven Aktivierung dienen als Ausgangspunkt für eine handlungsorientierte und schüleraktive mathematische Entdeckungsreise der Lernenden. Zentrale Inhalte sind: Vertiefen geometrischer Begriffe im Zusammengang mit ebenen Formen; Entdecken geometrischer Phänomene wie Symmetrie oder Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern; Entwickeln von Grundvorstellungen zu geometrischen Maßen (Flächeninvarianz, Auslegen und Anzahl von Formenplättchen vergleichen); Anbahnen von Raumvorstellung (mentales Operieren und mentales Vorstellen von ebenen Formen und Figuren, deren Lage, Lagebeziehungen und Formveränderungen); Beschreiben mathematischer Zusammenhänge, z. B. Legen und Muster beschreiben, geschickte Vorgehensweisen und Legestrategien erklären, Konstruktionsbeschreibungen.
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Inkreis und Umkreis Dreieck
Inkreis und Umkreis Dreieck
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Mit Kopfrechnen einfach Mathe üben
Eine gute Kopfrechenleistung im Zahlenraum bis 20 bildet die Grundlage für das Rechnen in allen weiteren Zahlenräumen. In dieser Sequenz werden Möglichkeiten aufgezeigt, um das schnelle Rechnen im Kopf von Anfang an zu trainieren. Mithilfe von spielerischen Aufgabenformaten wird der Fokus auf das schnelle Rechnen gelegt. Durch kooperative Lernformen können alle Schülerinnen und Schüler immer mitrechnen. Zusätzlich gibt es Übersichtsblätter, die als Übungsidee mit nach Hause gegeben werden können. So bauen sich die Kinder im ersten Schuljahr eine solide Kopfrechenbasis auf.
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Proportionalität im Alltag
Schülerinnen und Schüler sollen die Umwelt mit mathematischen Augen sehen lernen und rechnerische Fertigkeiten in Alltagssituationen anwenden. Das Rahmenthema "Ein Besuch im Tierpark" ist für Kinder motivierend und bietet eine Vielfalt an realitätsnahen Sachaufgaben - zu Eintrittspreisen, Weglängen, Futtermengen und anderem mehr. In dieser Unterrichtseinheit bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Reihe von differenzierten Kopiervorlagen zur einfachen Proportionalität. Bei der Erstellung einer Sachrechenkartei lesen sie tierische Sachtexte. Neben erstaunlichen Fakten über Tierparkbewohner lernen sie auch, selbst Fragen zu formulieren.
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Zwanzigerfeld und Zwanzigertafel
Was ist denn da mit dem Zehnerstreifen passiert? Es gibt plötzlich zwei davon, und zwar genau untereinander! Und das ist dann das Zwanzigerfeld? Eigentlich ist das doch gar nicht so schwer! In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule lernen die Kinder das - offensichtlich gar nicht so unbekannte - Zwanzigerfeld und die Zwanzigertafel kennen und erweitern somit ihren Zahlenraum. In unterschiedlichen Übungen zählen, bündeln und rechnen die Kinder, wobei sie Strukturen und operative Beziehungen der Addition und Subtraktion entdecken, die die Grundlage für ihr späteres mathematisches Verständnis bilden.
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Globalverhalten
Globalverhalten - Kurvendiskussion Einzelschritte
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Monoton steigend und fallend
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