Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Klett Kallmeyer
Gesamtwerk
Brüche, Dezimalzahlen und Prozente darstellen und verstehen
Vernetztes Wissen zu Bruchzahlen erwerben – Umdenken bei der Vermittlung; Viele junge Menschen verlassen die Schule ohne hinreichendes Grundwissen zu Brüchen, Dezimalzahlen und Prozenten. Im Mathematikunterricht haben sie Regeln für das Rechnen mit Brüchen und Prozenten gelernt, sie haben aber keine Größenvorstellungen zu Brüchen entwickelt und nicht verstanden, was Dezimalzahlen und Prozentangaben mit Brüchen zu tun haben. Dieses Buch fordert zum Umdenken auf. Das Bruchrechnen erledigen in einer digitalisierten Welt die elektronischen Rechner. Für eine Berufsausbildung oder für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II benötigen die jungen Menschen jedoch ein grundlegendes Verständnis von Bruchzahlen. Die Leitidee des Autors lautet: Der Bruchzahlbegriff muss handelnd und anschaulich erarbeitet werden. Diese handelnde und zeichnerische Darstellung von Bruchzahlen hilft den Lernenden, tragfähige Grundvorstellungen zu Bruchzahlen aufzubauen. Gewöhnliche Brüche, Dezimalzahlen und Prozente werden im Zusammenhang dargestellt und erarbeitet, sodass vernetztes Wissen entsteht. So erschließt sich das Verständnis für Brüche, Dezimalzahlen und Prozentangaben gegenseitig. Um diesen neuen Ansatz umzusetzen, finden Sie; praxiserprobte Ideen und (Download-)Materialien für Ihren Unterricht, eine Analyse der Schwierigkeiten, mit denen Lernende auf dem Weg zum Bruchzahlverständnis zu kämpfen haben und verständliche Ausführungen, auch für fachfremde pädagogische Kräfte. Der Band richtet sich nicht nur an Lehrkräfte der Sekundarstufe I, sondern auch an Lehrende in der begleitenden Förderung und der nachholenden Grundbildung sowie an Lerntherapeutinnen und -therapeuten.
Gesamtwerk
Sprachsensibel unterrichten in der Grundschule
Systematische sprachliche Bildung in allen Fächern; Sprache stellt eine Schlüsselkompetenz für schulischen Erfolg dar. Sie ist Medium jeden Faches und damit eine wesentliche Voraussetzung für das Verstehen bzw. Erlernen fachlicher Inhalte. Diese werden im Laufe der Schulzeit zunehmend komplexer und abstrakter. Deshalb sind insbesondere bildungs- und fachsprachliche Kompetenzen ausschlaggebend für den Schulerfolg. Der Band hat vor allem Kinder mit weniger guten sprachlichen Fähigkeiten im Blick und beschreibt, wie Hürden durch eine gezielte sprachliche Unterstützung überwunden werden können. Ausgehend von Darstellungen zur Bedeutung von Sprache als Schlüsselkompetenz für schulischen Erfolg sensibilisieren die Autorinnen für das Verständnis von sprachlichem Lernen als Aufgabe aller Fächer und zeigen Wege zur sprachsensiblen Unterrichtsgestaltung in den Fächern Deutsch, Mathematik und Sachunterricht auf. Für Ihren Unterricht erhalten Sie; grundlegende und vertiefende Darstellungen der Aufgaben und Ziele des Grundschulunterrichts mit Blick auf die Schlüsselkompetenz Sprache, Einblicke in die Differenzierung zwischen Alltags-, Bildungs- und Fachsprache sowie die Entwicklung von der Sprachförderung hin zur Sprachbildung, Hinweise für das eigene Lehrerhandeln und Methoden im sprachsensiblen Unterricht, konkrete Praxistipps zur Gestaltung eines sprachsensiblen Unterrichts in den Fächern Deutsch, Mathematik und Sachunterricht, und Arbeitsmaterialien zum Download. Dieses Buch richtet sich an Lehramtsstudierende, Referendare, Berufsanfänger und erfahrene Lehrkräfte und vermittelt ihnen hilfreiche Einsichten für ihre eigene Unterrichtsgestaltung.
Gesamtwerk
Textaufgaben für Grundschulkinder zum Denken und Knobeln
Förderung mathematischer Kompetenzen: Problemlösen, Modellieren, Darstellen; Problemlösen, Modellieren und Darstellen sind allgemeine Kompetenzen, die sich durch das Bearbeiten problemhaltiger Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule entwickeln lassen. Um entsprechende Fähigkeiten zu fördern, sollten die Textaufgaben nicht nur die jeweilige Altersgruppe ansprechen, sondern auch einen angemessenen Schwierigkeitsgrad haben, um Denkaktivitäten auszulösen und die Zone der nächsten Entwicklung anzusprechen. Der Praxisband enthält etwa 70 Textaufgaben, die in den Klassen 1- 4 erprobt und bezüglich der Potenzen für die Entwicklung von Problemlöse- und Modellierungskompetenzen ausgewertet wurden. Kinder in der Grundschule wurden beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben beobachtet, darüber hinaus wurden Interviewprotokolle erstellt. Die Analysen dieser Dokumente ermöglichen einen praxisnahen Überblick über die Entwicklung der angesprochenen Kompetenzen während der Grundschulzeit. Im Zentrum des Unterrichts steht dabei die Förderung des individuellen Wissens und Könnens der Kinder auf der Grundlage des ICH-DU-WIR-Konzepts. Für das Erlernen unterschiedlichster Darstellungsformen hat sich das Reisetagebuch als wichtiges Instrument bewährt. Das Buch richtet sich an Lehrende in der Grundschule, an Referendare sowie an Lehramtsstudierende für das Fach Mathematik, die Anregungen zur Umsetzung eines problemhaltigen Mathematikunterrichts suchen.
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Gesamtwerk
Vergleichen, Messen, Schätzen – Größen im Mathematikunterricht
Tragfähige Größenvorstellungen aufbauen; Wie schwer sind 200 Gramm? Wer hat das größte Kinderzimmer? Kann ich so weit springen wie ein Floh? Und wie lang ist eigentlich ein Moment? Damit Kinder solche Fragen beantworten können, benötigen sie Größenvorstellungen. Die Bildungsstandards Mathematik erklären diese zu einem Ziel des Mathematikunterrichts in der Grundschule. Doch was sind „Größenvorstellungen“? Und wie kann eine Lehrkraft Kinder dabei unterstützen, sie auf- und auszubauen? Dieser Praxisband führt durch die Größenbereiche „Längen“, „Geld“, „Flächeninhalte“, „Rauminhalte“, „Zeit“ und „Gewichte“. Im Zentrum stehen die Kerntätigkeiten in der Auseinandersetzung mit Größen: das Vergleichen, das Messen und das Schätzen. Für den Aufbau von Größenvorstellungen sind die Beschäftigung mit diesen Aktivitäten sowie das Zusammenwirken mit Stützpunktwissen und Stützpunktvorstellungen entscheidend. Die Autorinnen erläutern zu jedem Größenbereich: Welche Besonderheiten gibt es in diesem Größenbereich? Welche Vorkenntnisse haben Kinder in unterschiedlichen Schuljahren? Welche diagnostischen Aufgaben können Lehrkräfte einsetzen, um den Lernstand in ihrer Klasse zu erheben? Wie kann der Unterricht gestaltet werden, damit die Kinder Größenvorstellungen aufbauen? In ausführlichen Unterrichtsmodulen finden die Leserinnen und Leser praxistaugliche Anregungen, wie Kinder durch Vergleichen, Messen und Schätzen tragfähige Größenvorstellungen entwickeln können. Der Band richtet sich an Lehrkräfte für Mathematik an Grundschulen, an Studierende, Referendarinnen und Referendare sowie an Personen, die in der Lehrerfortbildung tätig sind.
Gesamtwerk
42 Denk- und Sachaufgaben
Verschiedene Aufgaben – verschiedene Lösungswege; Nicht erst seit TIMSS wissen wir: Der Mathematikunterricht (nicht nur der Grundschule) fördert zu wenig eigenständige Überlegungen und das Entwickeln von Lösungsstrategien - insbesondere bei Aufgaben und Anforderungen, die von vertrauten Grundmodellen abweichen. Renate Rasch hat 42 "Denkaufgaben für freies Arbeiten" zusammengestellt, die sich von den vielerorts noch anzutreffenden schematischen Aufgabenstellungen insofern abheben, als sie; auf dem Hintergrund vertrauter Lebensbereiche ungewohnte mathematische Zusammenhänge schildern, so dass ein neues, anderes Nachdenken über einen bekannten Sachverhalt gefordert ist, teilweise die mathematische Struktur der Aufgaben in anspruchsvolle sprachliche Formulierungen einbetten, die mehrfach gelesen bzw. durchdacht werden müssen, um sich ihnen zu nähern, einen hohen Grad von Offenheit besitzen (So kann es sein, dass in der Fragestellung das Gesuchte nicht explizit angegeben ist, dass in der Aufgabe enthaltene Daten erst umgeordnet oder umgedeutet werden müssen oder eine Aufgabe mehrere Lösungen hat). Diese Aufgaben hat die Autorin in den Klassenstufen 1 - 4 bearbeiten lassen. In ihrem Buch stellt sie jede der 42 Aufgaben vor, umreißt kurz deren Struktur und didaktischen Gehalt, zeigt auf, welche unterschiedlichen Lösungsstrategien die Kinder entwickelt haben, und dokumentiert deren Lösungen anhand von Rechnungen und Zeichnungen. Ein Buch, das Einblicke in das mathematische Denken und Arbeiten von Kindern gewährt und zugleich Lehrerinnen und Lehrern einen Aufgabenfundus bereitstellt, der - auch über die Grundschule hinaus - bei Schülerinnen und Schülern das Entwickeln von eigenständigen Lösungsstrategien fördert.
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Gesamtwerk
Digital Mathematik unterrichten
Lernen im Mathematikunterricht digital unterstützen; Längst ist unser Alltag digital geworden, die Schulen sind es weitgehend noch nicht. Schule kann die Lernenden von heute nicht länger mit Methoden, Medien und Verboten von gestern auf die Welt von morgen vorbereiten. Wie aber gelingt es, Digitalität in den Unterricht zu integrieren? Welche Werkzeuge gibt es, wie sind sie zu handhaben und wie setzt man sie lernzielfördernd ein? Digital Mathematik unterrichten richtet den Fokus auf die enormen Potenziale digitaler Medien, insbesondere dort, wo analoge Medien an ihre Grenzen stoßen. Analoger und digitaler Unterricht werden dabei nicht als Alternativen beschrieben, sondern als Bestandteile eines integrativen Gesamtkonzepts. Der fachspezifische Fokus auf mathematische Inhalte in der Sekundarstufe schafft eine hohe Verbindlichkeit der Aussagen und fachbezogenen Detailreichtum. Erprobte und weiterentwickelte Beispiele sorgen für engen Praxisbezug. So können Sie die Inhalte unmittelbar auf die eigene Arbeit übertragen oder Voraussetzungen konkret benennen, die an Ihrem Wirkungsort dafür bereitzustellen sind. Inspirierende Antworten gibt der Praxisband auf folgende Fragen: Wie wird digitaler Mathematikunterricht vorbereitet und durchgeführt? Wie verbindet man digitalen und analogen Mathematikunterricht, so dass die Qualität insgesamt zunimmt? Welche vorhandenen digitalen Möglichkeiten kann ich in meinem Mathematikunterricht konkret nutzen? Das Buch richtet sich an Mathematiklehrkräfte, die schon in der Praxis stehen und das Konzept ihres Unterrichts in der Sekundarstufe aktualisieren möchten, sowie an Lehreraus- und Fortbildende. Zudem bietet es Orientierung für Studium, Referendariat und Lehramtsprüfungen.
Gesamtwerk
Wörter im Gebrauch lernen: Fachwortschatz Mathematik
Fachwortschatz im Mathematikunterricht; Kann es gelingen, eine Rechenaufgabe zu verstehen, wenn die zentralen Fachwörter nicht bekannt sind? Wie sollen Rechenwege erklärt werden, wenn die Sprache des Faches nicht beherrscht wird? Die Materialsammlung Fachwortschatz Mathematik aus der Reihe Wörter im Gebrauch lernen geht auf diese Herausforderungen ein und ist für die Primar- und Orientierungsstufe (ab Klasse 2–6) konzipiert. Sie zielt darauf ab, den mathematischen Fachwortschatz in konkreten Sprachhandlungssituationen zu erweitern und zu vertiefen. Motivierende Identifikationsfiguren begleiten die Lernenden dabei durch eine Vielfalt an authentischen und kindgerecht aufgearbeiteten Themen, die in Abstimmung mit den Bildungsplänen der Länder ausgewählt wurden. Fachliches und sprachliches Lernen werden dabei miteinander verbunden. Enthalten sind Aufgaben zu folgenden Bereichen: Wir sprechen über Mathematik (zentralen Sprachhandlungen: Benennen, Beschreiben, Erklären, Begründen und Verallgemeinern); Zahlen und Informationen (z.B. Gerade und ungerade Zahlen); Raum und Formen (z.B. Lagebeziehungen); Größen und Messen (z.B. Zeit); Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit (z.B. Wahrscheinlichkeiten einschätzen); Das Material kann flexibel eingesetzt werden: begleitend zum Unterricht, zur themenspezifischen Vertiefung oder in individuellen Lernschleifen. Die Schülerinnen und Schüler können eigenständig arbeiten und ihre Ergebnisse überprüfen. Für die Lehrkraft bietet es außerdem die Möglichkeit, den „diagnostischen Blick“ auf die Lernleistungen und -fortschritte zu richten und diese im Rahmen von Lerngesprächen zu thematisieren. Die Materialsammlung richtet sich an Referendarinnen und Referendare sowie Grundschul-Lehrkräfte der Klassen 1 – 6, die Sprachbildung in authentischen und lebensweltnahen Sprachhandlungssituationen vermitteln möchten.
Gesamtwerk
Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht
Fachdidaktische Konzepte für heterogene Lerngruppen. Der Mathematikunterricht in der Grundschule hat durch die länderübergreifenden Bildungsstandards einen formalen Orientierungsrahmen erhalten, der substanzielles Lernen für alle Kinder fordert. In Verbindung mit Konzepten wie dem jahrgangsübergreifenden Lernen oder der Inklusion erweisen sich diese Formen eines zeitgemäßen Mathematikunterrichts als durchaus anspruchsvolles Unterfangen. Heterogene Lerngruppen erfordern einen differenzierenden Unterricht. Hierzu gibt es bereits seit vielen Jahren Empfehlungen in der pädagogischen und didaktischen Fachliteratur. Das vorliegende Buch greift diese auf und gibt zunächst einen Überblick über die klassischen Formen der (inneren) Differenzierung sowie die damit verbundenen Möglichkeiten und Probleme. Aus deren Analyse leiten die Autoren die Notwendigkeit einer ergänzenden Vorgehensweise ab, die als natürliche Differenzierung bezeichnet wird. Sie erfahren dabei was unter natürlicher Differenzierung zu verstehen ist, wie erprobte Unterrichtsvorschläge aussehen können, die eine natürliche Differenzierung ermöglichen, welche Materialien und Schülerdokumente Sie für die eigene Umsetzung im Unterricht nutzen können und welche Gelingensbedingungen für einen derart differenzierenden Unterricht zu bedenken sind: z.B. Gütekriterien für adäquate Lernangebote, Rahmenbedingungen für die sach- und kindgerechte Unterrichtsorganisation, eine angemessene Unterrichtskultur, Anforderungen an eine inhaltliche Unterrichtsvorbereitung sowie an spezifische Kompetenzen der Lehrpersonen. Der Praxisband richtet sich an Studierende, Referendare, Lehrende und Fortbildner/innen, die Anregungen zur Umsetzung eines differenzierenden Mathematikunterrichts in der Grundschule suchen.
Gesamtwerk
Lernumgebungen im Mathematikunterricht
Im eigenen Tempo lernen können. Unterrichten Sie rechenschwache bis hochbegabte Schüler? Der Unterricht in einer Klasse mit Schülern, die unterschiedliche Lernvoraussetzungen mitbringen, erfordert besondere Aufmerksamkeit, um allen Schülern gerecht zu werden. Stellen Sie sich der Herausforderung, die Balance zwischen Fordern und Fördern zu halten, damit sich lernschwache Schüler genauso wie hochbegabte in ihrem individuellen Lerntempo entwickeln können! Die bekannten Schweizer Autoren Ueli Hirt und Beat Wälti zeigen, wie Sie Lernumgebungen gewinnbringend im Mathematikunterricht der Grundschule einsetzen können: "Worum geht es?", "Was siehst du?", "Welche Vermutung hast du?" sind nur einige Ansätze, mit denen Sie und Ihre Schüler gemeinsam Lernumgebungen umsetzen können. Sie erhalten praktische Vorschläge für einen differenzierten Mathematikunterricht, basierend auf vielen Originaldokumenten der Lernenden. Wenn Sie angeregt durch das Buch die Arbeit mit Lernumgebungen erfolgreich unterrichten, fördern und fordern Sie schwache und starke Schüler weitaus näher an deren Lernbedürfnissen und -möglichkeiten. Das Buch bietet Ihnen neben den zahlreichen Aufgaben, Erläuterungen und Schülerbeispielen ein hohes Maß an fachlicher Substanz und Relevanz – unverzichtbar für die Umsetzung von Lernumgebungen!
Gesamtwerk
Kinder & Mathematik
Mit den Augen der Kinder! Bemüht man sich, das mathematische Denken und Lernen von Kindern auch mit deren Augen zu sehen, erkennt man, dass Kinder sehr wohl vernünftig, aber eben anders denken als wir Erwachsenen, als wir es vermuten, als wir es für sie als richtig empfinden, als andere Kinder und als sie selbst in vergleichbaren Situationen. Im Buch Kinder & Mathematik von Hartmut Spiegel und Christoph Selter werden diese Thesen durch Forschungsergebnisse und Beispiele untermauert. Darüber hinaus wird aufgezeigt, in welchem Ausmaß Kinder in der Lage sind, kreativ und erfolgreich mit Mathematik umzugehen und ihren eigenen Lernprozess selbst in die Hand zu nehmen. Auf wissenschaftlicher Grundlage und gleichzeitig auch für Nicht-Fachleute gut verständlich wird dargestellt, dass es beim Umgang mit Kindern weniger darum geht, diese möglichst schnell über das zu belehren, was Erwachsene für angemessen und richtig halten. Stattdessen ist es wichtig, sie zu ermuntern, sich zu äußern und Fragen zu stellen, ihnen zuzuhören, ihr Denken ernst zu nehmen, sie verstehen zu wollen und sie im Vertrauen auf die Kraft ihres eigenen Denkens zu stärken. Ein Buch über Kinder und Mathematik wäre aber unvollständig, wenn nicht auch etwas dafür getan würde, das gleichsam vorherrschende wie unzutreffende Bild von der Mathematik als Rezeptsammlung und prinzipiell nicht verstehbare Geheimwissenschaft zu verändern. Die Leserinnen und Leser werden daher dazu eingeladen, ausgehend von einfachen für die Grundschule geeigneten Fragestellungen selbst ein wenig Mathematik zu betreiben, bei der man keine Formeln benötigt, sondern nur etwas Mut, mit Zahlen zu spielen. Des Weiteren informiert das Buch über Inhalte und Ziele des Mathematikunterrichts und unterbreitet eine Vorschlagsliste für Bildungsstandards am Ende der Grundschulzeit. Schließlich werden die Leserinnen und Leser über Merkmale und Ursachen von bzw. Fördermöglichkeiten bei mathematischer Leistungsschwäche bzw. Leistungsstärke informiert. Herausfordernde Denkanstöße bereichern die neun Kapitel des Buches ebenso wie eine liebevoll zusammengestellte Sammlung von Beispielen, die in eindrucksvoller Weise die Originalität und die Kreativität des mathematischen Denkens von Kindern illustrieren. Ein Buch, das Lehrerinnen und Lehrer den Eltern ihrer Schülerinnen und Schüler empfehlen sollten.
Gesamtwerk
Rechenstörungen
Bausteine zur individuellen Förderung bei Rechenstörungen. Rechenstörungen von Kindern sind vielfältig und bei jedem Kind anders. Daher kann es kein Programm mit einer festgeschriebenen Abfolge von Lernschritten und Aufgaben geben, das auf jedes Kind angewendet werden kann. Trotzdem gibt es Bausteine zur Förderung, die entsprechend der individuellen Lernvoraussetzungen der Kinder ausgewählt, konkretisiert und eingesetzt werden können. Ausgangspunkt für Fördermaßnahmen stellt eine Lernstandsdiagnose dar, für die ein informelles Verfahren in zwei Versionen – für den Zahlenraum bis 20 bzw. bis 100 – konzipiert wurde. Darauf aufbauend stellt das Buch Förderbausteine in kompakter Form vor. Im Downloadbereich finden sich zur Standortbestimmung gehörende Diagnosebögen und Materialien sowie zahlreiche Arbeitsblätter als kopierfertige Fördermaterialien, die auch direkt im Mathematikunterricht der Grundschule eingesetzt werden können. Diese Neuauflage des Bandes (d.h. seit der 6. erweiterten und überarbeiteten Auflage von 2017) wurde mit Blick auf den derzeitigen Stand der mathematikdidaktischen Forschung aktualisiert. Neben zahlreichen inhaltlichen Ergänzungen – neu hinzugekommen ist etwa ein Exkurs zum Thema Sachrechnen – wurden auch die Materialien (seit 2021 zum Download) umfassend überarbeitet und erweitert.
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