Ganzes Werk • Raabe • von Günther Weber
Kugeln und berührende Flächen
Diese Unterrichtseinheit behandelt die Anwendung von Normalenvektoren in der Analytischen Geometrie der Oberstufe, mit Fokus auf Kugeln und berührende Ebenen (Tangentialebenen). Das Material enthält ein Informationsblatt zur Hesseschen Normalenform und Kugelgleichung sowie vier differenzierte Arbeitsblätter mit realistischen Anwendungsaufgaben (hängende Kugel im Würfel, kugelförmiger Behälter auf dem Dachboden, Kugel auf schiefer Ebene) inklusive ausführlicher Lösungen.
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Mathematik
11.-13. Klasse
Berufliche Schule, Gymnasium
2 Einheiten
Lernziele
- Schüler können Mittelpunkte und Radien von Kugeln bestimmen
- Schüler können Berührpunkte von Kugeln und Ebenen berechnen
- Schüler können Gleichungen von Tangentialebenen aufstellen
- Schüler können Normalenvektoren zur Lösung geometrischer Probleme im Raum anwenden
- Schüler können Lagebeziehungen zwischen Kugeln und Ebenen untersuchen
Geförderte Kompetenzen
- Fachwissen anwenden
- Zusammenhänge herstellen
- Gleichungen lösen
- Problemlösestrategien
- Räumliches Denken
- Daten analysieren
- Digitale Werkzeuge nutzen
- Selbstständiges Arbeiten
Unterrichtsmethoden
- Einzelarbeit
- Vortrag
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